《计量经济学》课程中有关的证明过程.doc

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1、有关的证明过程1.线性特性2.无偏性其中:故有:1.有效性首先讨论参数估计量的方差。即:同理有:显然各自的标准误差为:,标准差的作用:衡量估计值的精度。由于σ为总体方差,也需要用样本进行估计。证明过程如下:因此有:那么:根据定义:,(实际观测值与样本回归线的差值)则有:两边平方,再求和:对上式两边取期望有:其中:故有:即有:,令,则问题得证。关于的计算:关于的证明:,其中:。当当,当时,有:Q.E.D.关于可能小于0的证明。设:则有:那么但:,因为没有存在。同时,还有:其中:,和则:考虑到:若定义可

2、能小于0。参考书:DennisJ.AignerBasicEconometrics,Prentice-Hall,EnglewoodCliffs,N.J.1971,pp85-88

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