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1、2．1．1矩阵的概念教学目标：1.了解矩阵的产生背景,并会用矩阵形式表示一些实际问题。2．了解矩阵的相关知识,如行、列、元素、零矩阵的意义和表示。教学重点：矩阵的概念。教学过程：一、问题情境1．坐标平面上的点（向量）——矩阵yx23OP(2,3)3)设O(0,0)，P(2,3)，则向量=(2,3)，将的坐标排成一列，并简记为2323那2．日常生活——矩阵（1）某电视台举办歌唱比赛，甲乙两名选手初、复赛成绩如下表，并简记为初赛复赛甲8090乙6085（2）某牛仔裤商店经销A、B、C、D、E五种不同牌子的牛仔裤，其腰围大小分别有28
2、英寸、30英寸、32英寸、34英寸四种，在一个星期内，该商店的销售情况可用下列矩阵形式表示：ABCDE28英寸1301230英寸5861232英寸2356034英寸011033：将方程组中未知数的系数按原来的次序排列，并简记为-24-二、建构数学1.矩阵:我们把形如，，这样的矩形数字阵列称为矩阵。用记号：A，B，C，…或（aij）(其中i,j分别元素aij所在的行和列)来表示矩阵要素：行——列——元素特别：2×1矩阵，2×2矩阵（二阶矩阵），2×3矩阵2。相等矩阵；行列数目相等并且对应元素相等。3.零矩阵：4.行矩阵，列矩阵：[
3、a11,a12]，三、数学应用例1:用矩阵表示下图中的，其中A(-1,0),B(0,2),C(2,0)例2:某种水果的产地为,销地为，请用矩阵表示产地运到销地水果数量，其中例3:已知,，若A=B，试求2．课堂练习P101,2四、回顾小结1.矩阵的概念及表示方法2.矩阵相等的条件-24-五、作业课堂作业：P103，4，5；课外作业：同步导学P1-22．1．2二阶矩阵与平面列向量的乘法教学目标：1.掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法法则。2．理解矩阵对应着向量集合到向量集合的映射。教学重点：二阶矩阵与平面列向量的乘法法则。教学过程：一、
4、问题情境问题1：某电视台举办歌唱比赛，甲乙两名选手初、复赛成绩如下表，初赛复赛甲8090乙6085如果规定歌唱比赛最后成绩由初赛和复赛综合裁定,其中初赛占℅,复赛占60℅,则甲的最后成绩是多少?能否用矩阵来表示?二、建构数学1.二阶矩阵与平面列向量的乘法法则:2.变换：3.二阶矩阵与平面列向量的乘法法则可改写为:三、数学应用1．例题例1:计算例2-24-(1)已知变换,试将它写成坐标变换的形式;(2)已知变换,试将它写成矩阵乘法的形式;四、课堂练习P116，7，8五、回顾小结1.二阶矩阵与平面列向量的乘法法则2.理解矩阵对应着向
5、量集合到向量集合的映射六、作业课堂作业：P119，10同步导学P3-42.2．1恒等变换2．2．2伸压变换教学目标：理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换；-24-掌握恒等变换与伸压变换的矩阵表示及其几何意义；了解单位矩阵；会用矩阵变换解决一些简单问题教学重点恒等变换与伸压变换的矩阵表示及其几何意义教学过程一、问题情境：1．计算，并解释计算结果的几何意义2．已知三角形，它们在变换T作用前后保持位置不变，能否用矩阵M来表示下列图形的变换？若能，矩阵M是什么？3．已知正方形ABCD中，在变换T1，T2作用下分别对应四边形A1B1C
6、1D1，与四边形A2B2C2D2，能否分别用矩阵来表示变换T1，T2？二、建构数学1．恒等变换对平面上任何一点（向量）或图形施以矩阵对应的变换都把自己变成自己，这种特殊的矩阵称为恒等变换矩阵或单位矩阵；对应的变换称做恒等变换；二阶单位矩阵一般记为E2．伸压变换象矩阵，这种将平面图形作沿轴方向伸长或压缩，或作沿轴方向伸长或压缩的变换矩阵，通常称做沿轴或轴的垂直伸压变换矩阵，对应的变换称为垂直伸压变换，简称伸压变换。注意：伸压变换不是简单地把平面上的点(向量)“向下”压,而是向x轴或y轴方向压缩.-24-三、数学应用例1画出正方形A
7、BCD在矩阵作用后的图形，其中。例2已知曲线y＝sinx经过变换T作用后变为新的曲线y＝sin2x，画出相关的图象，并求出变换T对应的矩阵M。例3验证圆C：x2＋y2＝1在矩阵A＝对应的伸压变换下变为一椭圆，并求出此椭圆的方程。四、课堂练习1平面直角坐标系中，变换T将平面上每个点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，变为，则变换矩阵为 ___________________2矩阵对应的变换是_______________________________________-24-矩阵对应的变换是________________
8、 _______________________3当时，矩阵对应的变换是________________ ____________矩阵对应的变换是________________ ___
