数列的概念学.doc

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1、高三数学一轮复习数列学案§第1课时数列的概念(学案)●教学目标:了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）了解数列是一种特殊的函数●教学重点：同上●教学难点：同上●教学过程：一展示交流1.预习案1---4题二.合作探究：例1.根据下面各数列的前n项的值，写出数列的一个通项公式．(1)－，，－，…；(2)0.9,0.99,0.999,0.9999,…(3),…变式训练1.某数列{an}的前四项为0，，0，，则以下各式：①an＝[1＋(－1)n]②an＝③an＝其中可作为{an}的通项公式的是____________(填序号)例2.已知数列{an}的前

2、n项和Sn，求通项．⑴Sn＝3n－2⑵Sn＝n2＋3n＋1变式训练2：已知数列{an}的前n项的和Sn满足关系式lg(Sn－1)＝n，(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为．3高三数学一轮复习数列学案例3.根据下面数列{an}的首项和递推关系，探求其通项公式．⑴a1＝1，an＝2an－1＋1(n≥2)⑵a1＝1，an＝(n≥2)⑶a1＝1，an＝(n≥2)变式训练3.已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，求该数列的通项公式．三.课堂小结:1．根据数列的前几项，写出它的一个通项公式，关键在于找出这些项与项数之间的关系，常用的方法有观察法、通项法，转

3、化为特殊数列法等.2．由Sn求an时，用公式an＝Sn－Sn－1要注意n≥2这个条件，a1应由a1＝S1来确定，最后看二者能否统一．3．由递推公式求通项公式的常见形式有：an＋1－an＝f(n)，＝f(n)，an＋1＝pan＋q，分别用累加法、累乘法、迭代法（或换元法）四.当堂反馈:1.已知数列是数列的第_____________项2.已知数列{an}的前n项和第k项满足，则k=_____________3.若数列{an}满足________________4.已知数列{an}的通项公式是若对所有的成立，则数学k的取值范围是____________________

4、_3高三数学一轮复习数列学案3