八上第一章期末复习教学案.doc

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1、镇江市第十中学期末复习教学案第8页第一章轴对称图形镇江市第十中学期末复习教学案第8页【知识要点】1.轴对称的基本性质（1）成轴对称的两个图形；（2）对应点所连的线段被对称轴；（3）对应线段或对应线段的延长线若相交，则交点必在上.如图：①△≌△;②垂直平分、、.③BA与B’A’必交于对称轴上点；BC与B’C’必交于对称轴上点；AC与A’C’必交于对称轴上点.◆常见的轴对称图形有：.2.线段的垂直平分线（1）线段的垂直平分线上的点到；（2）到线段两端距离相等的点在；◆三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到三角形的距离相等.3.角平分线（1）角平分线上的点到；（2

2、）到角两边距离相等的点在；◆三角形三个角的平分线交于一点，这点到三角形的距离相等.4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两底角__________；（2）等腰三角形底边上的_____，底边上的，顶角的___互相重合.（简称：“三线合一”）◆等边三角形（正三角形）：（1）三边都；三角都等于°；（2）若等边三角形的边长为，则：高h=，面积S=.5.等腰三角形的判定（1）有相等的三角形是等腰三角形；（2）有相等的三角形是等腰三角形.◆等边三角形的判定：（1）三个角都的三角形是等边三角形；（2）有一角是°的等腰三角形是等边三角形．6.直角三角形斜边上的中线直角三角形

3、斜边上的中线等于.7.等腰梯形的性质（1）等腰梯形在同一底上的两个角；（2）等腰梯形的两条对角线.8.等腰梯形的判定（1）两腰的梯形是等腰梯形；（2）在同一底上的的梯形是等腰梯形.◆梯形中常作的辅助线：镇江市第十中学期末复习教学案第8页镇江市第十中学期末复习教学案第8页考点1：轴对称及轴对称图形的意义一、知识点：1．轴对称：2．轴对称图形：3．轴对称的性质：4．简单的轴对称图形：线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线．等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线．等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线．等腰

4、梯形：过两底中点的直线正n边形有n条对称轴圆有无数条对称轴。二、基本图形：ABCDP1．已知：点A、B分别在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最短。ABlAB变形1：正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，在对角线AC上找一点P，使PA+PB最短。变形2：已知点A（1，6）、点B（6，4），在x轴和y轴上各找一点C、D，使四边形ACDB的周长最短。三、经典考题剖析：1．（2006无锡市3分）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（　　）2．（2006鸡西市3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

5、)ABCDA．B．C．D．3．（2006梅州市3分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（　　）（第4题图）4．(2006十堰市3分)如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出变换后的图形（图中每个小正方形的边长为个单位）：（1）向右平移个单位；（2）关于轴对称；（3）绕点顺时针方向旋转．镇江市第十中学期末复习教学案第8页考点2：折叠问题一、考点讲解：常见的折叠问题有两种类型：一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置，这时候，这条直线两旁的图形全等；另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠，使两个点重合，此时，这折痕所在的直线是

6、这两点连线的垂直平分线。二、基本图形：1．将矩形ABCD沿着对角线AC对折，则三角形AFC是三角形。BACDEF变形：若矩形ABCD中，AB=6，AD=3，求三角形AFC的面积。2．将矩形ABCD沿着EF对折，使点B与点D重合，若AB=8，AD=10，求折痕EF的长。ABCDEFB`B′FEGDCBA三、典型例题剖析：1．如图（1）将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为()A.B.3C.2D.2．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是()ABCD镇江市第十中学期末复习教学案第8页考

7、点3：线段的垂直平分和角的平分线一、知识点：1．线段垂直分线：（1）定义：（2）线段垂直平分线上的点；到线段两端距离相等的点２．角的平分线：（1）角平分线上的点；到角两边距离相等的点。二、基本图形：CEBDABCDEFGA1.三角形ABC中，DE垂直平分AC，则三角形BCD的周长等于变形：三角形ABC中，DF、EG分别垂直平分AB和AC，则三角形AFG的周长等于2.在中找一点P，使点P到两边的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等。EDCMNABC3.在平面内找一点P，使点P到三条直线的距离相等。三、典型例题剖析：1．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线

8、，若AC=6，△ABD的周长是13，则△ABC的周长