独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计.doc

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1、《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计邹晓利两当一中9《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计两当一中邹晓利【教学目标】1.知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。2.过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。3.情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的

2、成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。【教学重点】了解独立性检验的基本思想及实施步骤。【教学难点】独立性检验的基本思想；随机变量的含义。【学情分析】本节课是在学习了统计、回归分析的基本思想及初步应用后，利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，为以后学习统计理论奠定基础。【教学方式】多媒体辅助，合作探究式教学。【教学过程】一、情境引入，提出问题5月31日是世界无烟日，有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、肺病等都与吸烟有关，吸烟已经成为继高血压之后的第二号全球杀手

3、。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？[设计意图说明]好的课堂情景引入，能激发学生的求知欲，是新问题能够顺利解决的前提之一。问题你认为吸烟与患肺癌有关系吗？怎样用数学知识说明呢？9[设计意图说明]提出问题，引导学生自主探究，指明方向，步步深入。二、阅读教材，探究新知1.分类变量对于性别变量，其取值为男和女两种：[设计意图说明]利用图像向学生展示变量的不同取值，更加形象的表示分类变量的概念。这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量。生活中有很多这样的分类变量如：是否

4、吸烟宗教信仰国籍民族……2.列联表为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：表3—7吸烟与患肺癌列联表单位：人不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表（一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为列联表）。问题1、吸烟与患肺癌有关系吗？9由以上列联表，我们估计①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比例为。因此，直观上可以得到结论

5、：吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异。还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关呢？3.等高条形图比较图中两个深色条的高可以发现，在吸烟样本中患肺癌的频率要高一些，因此直观上可以认为吸烟更容易引发肺癌。[设计意图说明]从具体的事例出发引入概念，有利于帮助学生对概念的理解。三、小组讨论，合作交流问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？用什么方法进行检验呢？我们先假设:吸烟与患肺癌没有关系。用表示不吸烟，表示不患肺癌，则“吸烟与患肺癌没有关系”等价于“吸烟与患肺癌独立”，即假设等价于：上述列联表中

6、的数字用字母代替，可得如下列联表：表3—8吸烟与患肺癌列联表单位：人不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计则有，，其中为样本容量所以在成立的条件下应该有：9即即探究：的大小能说明了什么？越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上面的分析，我们构造一个随机变量(1)其中为样本容量。探究：的大小能说明什么？若成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则应该很小。根据表3—7中的数据，利用公式（1）计算得到的观测值为探究：这个值到底能告诉

7、我们什么呢？统计学家经过研究后发现，在成立的情况下，(2)(2）式说明，在成立的情况下，的观测值超过6.635的概率非常小，近似为0.01，是一个小概率事件。现在的观测值，远远大于6.635，所以有理由断定不成立，即认为“吸烟与患肺癌有关系”。但这种判断会犯错误，犯错误的概率不会超过0.01，即我们有99%的把握认为“吸烟与患肺癌有关系”。在上述过程中，实际上是借助于随机变量的观测值建立了一个判断是否成立的规则：如果6.635，就判断不成立，即认为吸烟与患肺癌有关系；否则，就判断9成立，即认为吸

8、烟与患肺癌没有关系。在该规则下，把结论“成立”错判成“不成立”的概率不会超过,即有99%的把握认为不成立。[设计意图说明]独立性检验的思想是本节课的教学重点，通过层层设疑，把学生推向问题的中心，学生不仅能够直观感受，更是直接参与讨论和总结，从而让学生理解独立性检验的基本思想，突破本节课难点，培养学生的分析、探究、归纳能力以及小组协作的意识。四、形成概念，重点精讲上面解决问题的想法类似于反证法。要判断“两个分类变量有关系”，首先假设该结论不成立，即：两个分类变量没有关系成立。在该假设下我们所构造的