二面角教案设计.doc

《二面角教案设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二面角教学设计教学目标：1．使学生了解二面角及其平面角的概念、作法，并能初步运用定义法和三垂线法求二面角的平面角，二面角及其平面角的知识解决实际问题。2．引导学生探索和研究“二面角的平面角”应该如何定义，在概念形成的过程中，发展学生的思维能力．能力目标：培养学生的观察分析能力、空间想象能力和猜想能力，进而培养学生的创造能力。培养学生的数形结合和把空间问题转化为平面问题的化归思想。教学重点和难点重点：二面角和二面角的平面角的概念；难点：是“二面角的平面角”概念形成的过程．教学设计过程一、复习引入学习过平面几何中的角，在立体几何中，学习“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”，分别为线线

2、角，线面角，在现实生活中要研究面面角.引入现实实例：1人造地球卫星绕地球旋转，卫星的轨道平面和地球赤道平面成一定的角度．2.安装太阳能热水器的时候，集热板与地面成一定的角度.二、新课讲授1.二面角的概念①问题一：如何给二面角下定义？创设这个问题情境，为学生创新思维的展开提供了空间，引导学生回忆平面几何中“角”这一概念的引入过程，用类比的方法给二面角下定义。②问题二：观察以上几个图形，它们有什么异同？（电脑出示图形）（引导学生对图形进行观察、分析、比较，发现各二面角的“倾斜程度”即大小不一样）。教师及时提问并置疑：二面角是否有大小？用什么方法度量？能否转化为平面角来求？这样就从度量二面角大

3、小的需要上揭示了二面角的平面角概念产生的背景。先回顾度量“角”的方法及使用的工具<量角器>，再让学生思考并展开讨论，教师提示、引导“异面直线所成的角”、“斜线与平面所成的角”的度量方法——转化为一个平面角，让学生尝试二面角的度量方法，结合学生情况，引导思考，解决问题。）2．二面角的平面角问题一：我们怎样来度量一个二面角的大小呢?提出猜想：二面角的大小可通过平面角的角来定义。对学生提出的猜想，教师要给予肯定，以培养学生大胆猜想的意识和习惯。问题二：那么，这个角的顶点及两边应如何确定呢？这个角的大小是唯一确定吗？教师让学生进行分组讨论，用现成的教具“课本和两只笔”为模型进行实践。用几何画板演

4、示两支笔的位置，如何放置才能使角度唯一确定？使学生在不断的体验、思索中发现二面角的平面角.结合课本定义，让学生用投影仪展示二面角的平面角，指出他们的优点和不足，最后老师用总结。经过师生共同研讨，学生不仅学会了二面角的平面角的定义，而且懂得了为什么要这样定义。问题三：平面角度量二面角，那这个平面角的顶点和两边应放在什么位置?设计这个问题让学生尝试二面角的度量方法，结合学生情况，引导思考，解决问题。二面角的平面角的定义以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别做垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。应该根据具体问题的情况抓住“二面角的平面角”的三个要素：（1）确定二

5、面角的棱上一点；（2）经过这点分别在两个半平面内引射线；（3）所引的射线都垂直于棱。二面角的平面角的取值范围：直二面角：平面角是直角的二面角是直二面角三、例题分析例1：如图所示，在四面体ABCD中，ΔABD,ΔACD,ΔBCD,ΔABC都全等，且AB=AC=,BC=2,求二面角A-BC-D的平面角的大小DABC.DABC提炼方法：利用定义法求解二面角的平面角DABC步骤：DABC一作二证三计算DABCDABCDBCA变式训练：一张边长为10厘米的正三角形纸片BC，以它的高AD为折痕，折成一个1200二面角，求此时B、C两点间的距离。四、课堂小结知识点：(1)二面角的定义(2）二面角的平面

6、角的定义(3)作二面角的平面角的方法(4)解二面角问题的步骤：①作图；②证明；③计算数学思想方法：两个数学思想：将空间向平面转化、类比的数学思想