2012上海金山区数学一模试卷附答案.doc

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1、2011学年第一学期期末质量检测初三数学试卷2012.1(时间100分钟,满分150分)一、选择题(本题共6小题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.如果两个相似三角形的对应边之比是,那么它们的对应的角平分线之比是().(A);(B);(C);(D).2.在中,所对应的边分别是,那么的正弦值等于().(A);(B);(C);(D).3.抛物线的开口向下,那么的取值范围是().(A);(B);(C);(D).Oyx第4题图4.如果二次函数的图

2、像如图所示,那么下列判断正确的是().(A);(B);(C);(D).5.如果向量满足,那么用表示正确的是().(A);(B);(C);(D).6.如图,已知∥∥,那么下列结论正确的是()(A);(B);(C);(D).第6题图二、填空题(本题共12题,每小题4分,满分48分)7.已知,那么.8.计算:.9.如果抛物线经过点,那么它的解析式是.10.将抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的新抛物线的表达式是.11.抛物线在轴的左侧部分的图像是.(填“上升”或“下降”)12.如果二次函数的图像经过点,那么.13.如

3、果抛物线的对称轴是,那么.14.如图,当小明沿坡度的坡面由到行走了100米,第14题图那么小明行走的水平距离米.(结果可以用根号表示)15.在中,,那么.16.如图,平行四边形中,是边上的点,交与点,如果,,第16题图那么.17.已知是的重心,点分别是边的点,∥,且经过重心,如果的周长是30厘米,那么的周长是厘米.18.在中,,是的高,如果和相似,那么的度数为.三、(本题共有7题,满分78分)19.(本题满分10分)(第19题图)如图,已知两个不平行的向量、.先化简,再求作:(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)第20

4、题图20.(本题满分10分)如图,在中,是边上一点,是边上一点.且满足,,.求线段的长.第21题图21.(本题满分10分)如图,在四边形中,∥,,求的长和的值.22.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)第22题图小明在电视塔上高度为米的处,测得大楼楼顶的俯角为。小杰在大楼楼底处测得处的仰角为.(1)求大楼与电视塔之间的距离;(2)求大楼的高度(精确到1米).(参考数据:)ABCED第23题图23、(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分8分)已知:如图,.(1)求证:;(2)当°时,

5、求证:.24.(本题满分12分,每小题各4分)第24题图如图,在直角平面坐标系中,的顶点坐标分别是分别是、、,抛物线经过点、、,抛物线的对称轴与交于点.(1)求抛物线的解析式及点的坐标;(2)联接,求的正切值;(3)过点作,交抛物线于点,求点坐标.第25题图25.(本题满分14分,第(1)、(2)小题满分各4分,第(3)小题满分6分)如图,中,,,,是边上的一个动点。(1)当时,求的长;(2)当平分时,求点到的距离;(3)过点作,交边于,设,求关于的函数关系式,并写出定义域。金山区2011学年第一学期期终质量检测参考答案及评

6、分说明一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.B;2.C;3.D;4.A;5.D;6..B二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.;8.;9.;10.;11.上升;12.;13.;14.;15.9;16.;17.20;18..三、解答题19.解:原式=……………………………………3分=……………………………………………………………3分作图(略)………………………………………………………4分20.解:∵∠ADE=∠B,∠DAE=∠BAD∴△ADE∽△ABD.∴……………………………………4分又∵∠C=

7、∠ADE∴∵,∴……………………………………2分∴解得……………………………………3分∴线段的长为。……………………………………1分21.解:过点A点、B点分别作AE⊥BC,DF⊥BC.…………1分由题意可知:AD=EF=2,AE=DF∵AB∥BC∴∵.∴在中∴,……4分∴在中,由勾股定理可得:…………………………2分…………………………1分∴…………………………1分∴的长为,的值为…………………………1分22.解:(1)由题意可知:,,在中,…………………………2分∴,解得…………………………1分∴大楼与电视塔之间的距离的

8、长为。…………………………1分(2)过点D点作DF⊥AB,垂足为F.…………1分由题意可知:,,,在中,∴…………………………3分∴…………………………1分∴大楼的高度约为。…………………………1分23.证明:(1)∵∴△ABC∽△DEF………………………3分∴,………………………1分∴…

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