2012年上海卢湾区数学一模试卷附答案

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1、卢湾2011学年第一学期期末考试九年级数学试卷（时间100分钟，满分150分）2012.1(本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上)一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．若，则的大小是…………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.2．若∽，顶点、、分别与、、对应，且，则这两个三角形的面积比为…………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们……………………………………………………………………（）（A）都关于轴对称；（B）开口方向相同；（C）都经过原点；（D）互

2、相可以通过平移得到．4．对于函数，下列结论正确的是………………（）（A）在直线的左侧部分函数的图像是上升的；（B）在直线的右侧部分函数的图像是上升的；（C）在直线的左侧部分函数的图像是上升的；（D）在直线的右侧部分函数的图像是上升的.5．已知矩形的对角线、相交于点，若，，则（）（A）；（B）；（C）；（D）．6．如果点、分别在的边和上，那么不能判定∥的比例式是………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：．8．计算：．9．如果先将抛物线向左平移

3、3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为__________．10．如果在某建筑物的处测得目标的俯角为，那么从目标可以测得这个建筑物的处的仰角为．11．抛物线的最低点坐标是．12.若在比例尺为的地图上，测得两地的距离为5cm，则这两地的实际距离是km.13．传送带和地面所成斜坡的坡度为，它把物体从地面送到离地面高8米的地方，物体在传送带上所经过的路程为米．14．如图，已知，如果是射线上的点，那么点的坐标是．15．如图，在平行四边形中，点在边上，且，与相交于点，若,则.（第14题图）a·（第16题图）（第15题图）（第17题

4、图）16．如图，已知，请添加一个条件，使∽，这个条件可以是．（写出一个条件即可）（第18题图）17．如图，，，，，若∽，则.18．如图，在中，∥，直线将分割成面积相等的两部分.将沿直线翻折，点恰好落在点处，联结，若∥，则.三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）（第19题图）19．如图，已知梯形中，∥，的面积等于9，的面积等于6，，求的长.20.已知二次函数的图像经过点，，，求这个二次函数的解析式，并写出点关于这个二次函数图像的对称轴对称的点的坐标．（第21题图）21．如图，已知在中，点是边上一点，，，，.（1）求证：∽；（2）求

5、的值．（第22题图）22．如图，已知点在上，且，点是延长线上一点，，联结与交于点，求的值.四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分）23．一艘轮船自南向北航行，在处测得北偏东方向有一座小岛，继续向北航行60海里到达处，测得小岛此时在轮船的北偏东63.5°方向上．之后，轮船继续向北航行约多少海里，距离小岛最近？（第23题图）北东（参考数据：，，，）xyO（第24题图）24.已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于，两点，对称轴与轴相交于点，顶点为点，且的正切值为.（1）求顶点的坐标；（2）求抛物线的表达式；（3）点是抛物线上的一点，且

6、位于第一象限，联结，若，求点的坐标.五、（本题满分14分）25．在矩形中，，，是边上一点，交于点，过点作，交射线于点，交射线于点.（1）如图a，当点与点重合时，求的长；（2）如图b，当点在线段上时，设，，求与之间的函数关系式，并写出它的定义域；（3）联结，当与相似时，求线段的长.(备用图)(第25题图b)(第25题图a)F（H）卢湾区2011学年第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A；2．D；3．A；4．D；5．B；6．C．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．

7、；8．；9．；10．37；11．；12．50；13．10；14．；15．4；16．等；17．；18．．三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）19．解：∵∥，∴，………………………………（3分）∵的面积等于9，的面积等于6，∴，（3分）∴，………………………………………………………（2分）∵，∴，∴.…………………………………（2分）20.解：由题意可得，解，得……………（6分）所以，……………………………………………………（1分）点关于这个二次函数图像的对称轴对称的点的坐标是.…（3分）21．（1）证明：∵，，∴，…………………

8、（1分）∵，∴，，∴，…………………（3分）∵，∴∽.………………………………………（2分）（2）∵∽，∴，，………（2分）∵，∴，∴.………………（2分）22．解：过点作∥，交