购房贷款决策问题

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1、购房贷款决策问题在这个社会，买房问题已成了一件大事，所以在这个问题上需要好好研究。经调查发现购房贷款大致分为：1.等额本金还款法2.等额本息还款法所谓等额本金还款法,即借款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。等额本金还款法是一种计算非常简便，实用性很强的一种还款方式。所谓等额本息还款法，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并等额本息还款法逐月结清。由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除

2、按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。从以上可以看出，等额本息还款法便于借款人合理安排每月的生活和进行理财（如以租养房等），对于精通投资、擅长于“以钱生钱”的人来说，无疑是最好的选择。其推导公式为：每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，　　则各个月所欠银行贷款为：　　第一个月A(1+β)-X]　　第二个月[A(1+β)-X](1+β)

3、-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]　　第三个月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X=A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]　　…　　由此可得第n个月后所欠银行贷款为：　　A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]=A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β　　由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有：　　A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β=0　　由此求得：　　X=Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]而等额本金还款法比较适合工作正处于高峰阶段的人，

4、或者是即将退休的人。其推导公式为：每季还款额=贷款本金÷贷款期季数+（本金-已归还本金累计额）×季利率如：以贷款20万元，贷款期为10年，为例：　　每季等额归还本金：200000÷（10×4）=5000元　　第一个季度利息：200000×（5.58%÷4）=2790元　　则第一个季度还款额为5000+2790=7790元；　　第二个季度利息：（200000-5000×1）×（5.58%÷4）=2720元　　则第二个季度还款额为5000+2720=7720元　　……　　第40个季度利息：（200000-5000×39）×（5.58%÷4）=69.75元　　则第40个季

5、度（最后一期）的还款额为5000+69.75=5069.75元与等额本金还款相比，等额本息还款法每月还相同的数额，作为贷款人，操作相对简单。每月承担相同的款项也方便安排收支。但是由于利息不会随本金数额归还而减少，银行资金占用时间长，还款总利息较以下要介绍的等额本金还款法高。举个例子：贷款人申请的为首套住房贷款，享受基准利率下滑15%的优惠政策，2008年5月15日为贷款发放日，贷款金额为30万元，贷款年限为20年。　　等额本息：还款利息243616元　　大多数房贷客户选择的还款方式为等额本息还款法，即每月均摊贷款本金和总利息，各月还款金额相同，这种情况下，30万元2

6、0年的房贷，按5年期以上贷款优惠利率6.66%计算，每个月的还款金额为2265.07元（还款期内每月所还款本金由少到多、利息由多到少），20年（240期）后共偿还银行贷款利息243616元，本息合计为543616元。与等额本息还款相比，等额本金还款法会随着还款次数的增多，还债压力会日趋减弱，在相同贷款金额、利率和贷款年限的条件下，等额本金还款法的利息总额要少于等额本息还款法。银行利息的计算公式是：利息=资金额×利率×占用时间。由于每月所还本金固定，而每月贷款利息随着本金余额的减少而逐月递减，因此，等额本金还款法在贷款初期月还款额大，此后逐月递减(月递减额=月还本金×

7、月利率)。例如同样是借10万元、15年期的公积金贷款，等额本息还款法的月还款额为760.40元，而等额本金还款法的首月还款额为923.06元(以后每月递减2.04元),比前者高出163.34元。由于后者提前归还了部分贷款本金，较前者实际上是减少占用和缩短占用了银行的钱，贷款利息总的计算下来就少一些(10年下来共计为3613.55元)。两种还款方法都是随着剩余本金的逐月减少，利息也将逐月递减，都是按照客户占用管理中心资金的时间价值来计算的。由于“等额本金还款法”较“等额本息还款法”而言同期较多地归还贷款本金，因此以后各期确定贷款利息时作为计算利息的基数变小，所归还