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1、班号B170810002学号172208100057姓名李安逸实验名称用单摆测量重力加速度实验目的用单摆测量重力加速度实验是进行简单设计性实验基本方法的训练，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。实验原理一、单摆的一级近似的周期公式为由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度.二、不确定度均分原理在间接测量中，每个独立测量的量的不确定度都会对最终结果的不确定度有贡献。如果已知各测量之间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均分原理，将测量结果的总不确定度均匀
2、分配到各个分量中，由此分析各物理量的测量方法和使用的仪器，指导实验。一般而言，这样做比较经济合理。对测量结果影响较大的物理量，应采用精度较高的仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就不必追求高精度仪器。实验内容一. 用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g.设计要求:(1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2) 写出详细的推导过程,试验步骤.(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g<1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板
3、自制),天平(公用).假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.二. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.三. 自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四. 自拟试验步骤用单摆实验验证机械
4、能守恒定律.实验器材:单摆仪游标卡尺螺旋测微器电子秒表米尺实验数据线长（mm）：100摆球直径（mm）：19.78摆动周期N：5测量nT的时间（s）：10.16计算重力加速度g：9.56数据处理与误差分析误差来源:(1)悬点不固定,导致摆长改变。实验时保持悬点不变。(2)摆长太短,一般需选择1米左右。(3)摆长测量时候只测量线长。正确应该:竖直悬挂,用米尺测出摆线长l,用游标卡尺测出摆球直径d。摆长L=l+d/2。(4)摆到最高点或任意某位置开始计时,单摆做类似圆锥摆运动。正确应该:从平衡位置开始计时,保持单摆在同一竖直平面内摆动。(5)摆角太大,正确应该:摆角控制
5、在5°以内,尽量做简谐振动。(6)秒表读数误差,秒表计时太短。一般而言,测30~50次全振动时间比较合适。实验中,我们应尽量减小实验误差,摆长选择约为1米左右,要求相对误差≤0.5%。累积多次全振动时间求周期和多次测量取平均值
