2014年高等数学(601)专业基础综合考试大.doc

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1、2014年高等数学（601）专业基础综合考试大纲Ⅰ考查目标高等数学专业基础综合考试涵盖微积分、常微分方程、线性代数、概率统计等学科内容。要求考生系统掌握上述内容的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题。Ⅱ　考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。三、试卷内容结构微积分80分常微分方程30分线性代数30分概率统计10分四、试卷题型结构判正误选择题　　　　　填空题　　　　　　综合计算题　　　　

2、　Ⅲ　考查范围考查目标突出微积分、常微分方程、线性代数、概率统计中重要、核心内容，测验考生对基础理论和基本技能掌握的程度，以及运用所学理论知识解决实际问题的能力。一、微积分（一）函数与极限1.函数概念与表现形式2.函数与数列的极限3.两个重要极限（二）导数与微分1.函数的求导法则2.高阶导数3.隐函数、参数方程确定的函数的导数4.微分的定义与计算5.微分中值定理的应用6.罗必达法则应用7.利用导数确定函数形态：单调性、凹凸性、极值与最值、函数图形描绘8.偏导数与全微分（三）积分1.不定积分：直接积分法、换元积分法、分部积分法的应用

3、2.定积分：定积分的概念与性质及其应用定积分的计算（三）多重积分1.重积分的定义与性质；2.二重积分的计算方法及应用：直角坐标法、极坐标法二、常微分方程（一）微分方程的基本概念（二）可分离变量的微分方程（三）齐次方程（四）一阶线性微分方程（五）全微分方程（六）可降阶的高阶微分方程三、线性代数（一）行列式1.行列式的概念及性质2.行列式的计算（二）矩阵1.矩阵的概念及其运算2.可逆矩阵：可逆矩阵及逆矩阵的概念矩阵可逆的充要条件可逆矩阵的性质3.矩阵的初等变化：初等变换用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵4.矩阵的秩：秩的概念、特性及计算5.

4、分块矩阵分块矩阵的概念分块矩阵的乘法（三）向量1.向量的定义及运算2.向量组的线性相关性3.向量组的秩（四）线性方程组1.齐次线性方程组的求解2.非齐次线性方程组的求解（五）矩阵的特征值和特征向量1.特征值和特征向量的基本概念：定义、计算和性质2.矩阵的相似对角化相似矩阵的定义与性质矩阵对角化的条件和方法四、概率统计（一）概率论的基本概念1.概率的定义及性质2.等可能概型、条件概率、独立性（二）随机变量及其分布1.离散型随机变量及其分布律2.随机变量的分布函数3.连续型随机变量及其概率密度4.随机变量的函数的分布（二）随机变量的数

5、字特征1.数学期望2.方差