《高等数学》（601）考试大纲

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1、辽宁师范大学城市与环境学院硕士研究生入学考试《高等数学》（601）考试大纲注意：本大纲为参考性考试大纲，是考生需要掌握的基本内容。一、考试科目设立目的《高等数学》作为理科最基本的数学基础课，是考察学生逻辑思维和运算能力的基本检验手段。掌握“高等数学”中的函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及应用、多元函数微分法级应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等基本概念和基本理论；掌握各部分的基本方法、知识结构的内在联系；侧重考察学生的抽象思维、逻辑思维、运算能力、空间想象力；运用基本概念、理论方法进行正确推理证

2、明、准确计算的能力、能综合运用所学知识分享并解决实际问题的能力。二、考察主要知识点(一)、函数与极限1．映射与函数2．数列的极限3．函数的极限4．无穷小与无穷大5．极限运算法则6．极限存在准则7．两个重要极限8．无穷小的比较9．函数的连续性与间断性10．连续函数的运算与初等函数的连续性11．闭区间上连续函数的性质(二)、导数与微分1．导数概念2．函数的求导法则3．高阶导数4．隐函数及由参数方程所确定的函数的导数5．函数的微分(三)、微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理2．洛必达法则3．泰勒公式4．函数的单调性与曲线的凹凸性5．函数的

3、极值与最大值最小值(四)、不定积分1．不定积分的概念与性质2．换元积分法3．分部积分法4．有理函数的积分(五)、定积分1．定积分的概念与性质2．微积分基本公式3．定积分的换元法和分部积分法(六)、定积分的应用1．定积分的元素法2．定积分在几何学上的应用(七)、多元函数微分法及其应用1．多元函数的基本概念2．偏导数3．全微分4．多元复合函数的求导法则5．隐函数的求导公式6．方向导数与梯度7．多元函数的极值及其求法(八)、重积分1．二重积分的概念与性质2．二重积分的计算法(九)、曲线积分与曲面积分1．对弧长的曲线积分2．对坐标的曲线积分3．

4、格林公式及其应用4．对面积的曲面积分5．对坐标的曲面积分(十)、无穷级数1．常数项级数的概念和性质2．常数项级数的审敛法3．幂级数4．函数展开成幂级数