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时间:2020-04-27
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1、沣西中学有效教学课时教案年级:八年级科目:数学备课人:边紫娟课题2.求解二元一次方程组(第2课时)教学目标知识技能: (1)会用加减消元法解二元一次方程组.(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.(3)选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析能力.过程方法:情境引入;讲授新知;巩固新知;课堂小结;布置作业重点难点教学重点:用加减消元法解二元一次方程组.教学难点:在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.教学过程要
2、求:教学补充环节教师讲授学生活动一、(创设情境、导入新课)、(问题驱动,自主学习)、(自查自纠)第一环节:情境引入内容:巩固练习,在练习中发现新的解决方法怎样解下面的二元一次方程组呢?(学生在练习本上做,教师巡视、引导、解疑,注意发现学生在解答过程中出现的新的想法,可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上,完后进行评析,并为加减消元法的出现铺路.)(留些时间给学生观察,注意引导学生观察方程中某一未知数的系数,如x的系数或y的系数)交流探讨二、(自主探究、合作学习)(重点难点、合作探究)(
3、合作交流)第二环节:讲授新知内容1:(教师板书课题)下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组.(教师规范表达解答过程,为学生作出示范)例1解下列二元一次方程组(若学生先前的环节接受得好,可以让学生独立完成,教师再跟进讲授)①②(1)教师需强调以下两点:(1)注意解此题的易错点是②-①时是,方程左边去括号时注意符号.另外解题时,①-②或②-①都可以消去未知数x,不过在①-②得到的方程中,y的系数是负数,所以在上面的解法中选择②-①;(2)把代入①或②,最后结果是一样的,但我们通常的作法是将所求出
4、的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.内容2:过手训练:用加减消元法解下列方程组:分组探讨(1),(2).师生一起分析上面的解答过程,归纳出下面的一些规律:加减消元法①②内容3:例2解方程组(先留一定的时间让学生观察此方程组,让学生说明自己观察到方程有什么特点,能不能自己解决此方程组,用什么方法解决?)(在引导的过程中,肯定学生的好的想法.)其实在我们学习数学的过程中,二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好是1或-1,或同一个未知数的系数刚好相同或相反.我们遇到的往往就是这样
5、的方程组,我们要想比较简捷地把它解出来,就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形,从而用加减消元法,达到消元的目的.请大家把解答过程写出来.内容4:议一议根据上面几个方程组的解法,请同学们思考下面两个问题:(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?(由学生分组讨论、总结并请学生代表发言)[师生共析](1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:①变形----找出两个方程中同一个
6、未知数系数的绝对值的最小公倍数,然后分别在两个方程的两边乘以适当的数,使所找的未知数的系数相等或互为相反数.②加减消元,得到一个一元一次方程.③解一元一次方程.④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程,求出另一个未知数的值,从而得方程组的解.过手训练:用加减消元法解方程组:.注意:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程右边的形式,再作如上加减消元的考虑.三、(成果展示、汇报交流)(知识梳理、点拨归纳)(
7、问题汇报)第三环节:巩固新知内容:⑴回忆上一节的练习和习题,看哪些题用代入消元法解起来比较简单?哪些题我们用加减消元法简单?我们分组讨论,并派一个代表阐述自己的意见,试说明两种解方程组的方法的共同特点和各自的优势.1.关于二元一次方程组的两种解法:代入消元法和加减消元法,通过比较,我们发现其实质都是消元,即通过消去一个未知数,化“二元”为“一元”.2.只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时,用代入消元法较简单,其他的用加减消元法较简单.⑵完成课本随堂练习⑶补充练习:①选择:二元一次
8、方程组的解是().A.B.C.D.分组探讨②,求x,y的值.③解方程组.四、(归纳总结、提升拓展)(典例评析、深化提高)(教师点拨)第四环节:课堂小结1.关于二元一次方程组的两种解法其实质都是消元,即通过消去一个未知数,化“二元”为“一元”.2.用加减消元法解方程组的条件:某一未知数的系数的绝对值相等.3.用加减法解二元一次方程组的步骤:①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解.交流探讨五、(反馈训练、巩固落实)(变式巩
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