巧妙割补体验快乐.doc

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1、巧妙割补体验快乐——《组合图形面积计算》案例（黄石市民主街小学邱文）[教材简析]《组合图形面积计算》是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后面积计算的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。解题的基本理念是让学生自主解决将组合图形转化为基本图形进行计算。需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。在教学中，合理地利用教学资源和现代化的教学手段，使学生更广泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐

2、步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。[案例实录]　（一）创设情境，复习旧知，引出新知　　1、观察图画，分析引入（多媒体出示由基本图形拼成的对旗、房子、风筝、七巧板拼成的长方形等）　　师：观察这几幅图画，你发现了什么？　　生：这些图画都是由平面图形组成的。有三角形、长方形、梯形、正方形、平行四边形。　　师：是呀。这一幅幅美丽的图画都是由我们学过的基本图形组成的。这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]　　2、复习基本图形面积公式　　师：那谁还记得这些基本图形的面积公式

3、？　　（随着学生回答，课件演示各个基本图形及面积计算公式）　　师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积”）　　（二）小组合作，初探方法师:你能计算出这面队旗的面积吗?课件出示:小组合作,自学探究.生1:我们组的方法是把队旗分割成2个完全一样的梯形.教师使用多媒体适时演示:师:那怎样计算出它的面积呢?生1:利用梯形的面积公式先求出一个梯形的面积.然后×2.师:你的方法真不错.(在教师的鼓励下,

4、生2迫不及待的举手要发言.)生2:老师,我们组的方法和他们不一样.师:说来听听.生2:我们的方法是作一条辅助线,把它补成一个大长方形,然后用一个长方形的面积减去一个三角形的面积.(生2兴奋地拿出他们组的图案,张贴在黑板上.)如图：师:你们小组真善于动脑,方法的确不一样.生3:我们组的方法是把队旗分割成一个梯形和一个三角形,然后再把两个图形的面积相加.(生3也张贴出自己小组的图案.)如图:师:你们的方法都不错,但在计算的过程中它们有什么不同呢?多媒体出示:同学们都在观察、比较、思考。生4:我认为第1、2幅图的计算方法

5、是一样的,第3幅图的计算方法不一样.师:能说得详细点吗?生4:第1、2幅图是把两个基本图形的面积相加,而第3幅图是把两个图形的面积相减.师:你们能用词语来归纳这两种方法吗?同学们又一次陷于思考,教师用手势引导学生.生5:就叫“分割法”和“割补法”吧!教师顺势进行小结.师:我们日常生活中,像这样的组合图形处处存在,如果要计算组合图形的面积,就可以采用“分割求和法”和“添补求差法”灵活、巧妙地计算.(板书:“分割求和”法、“添补求差”法)(三）思路延伸，巧妙解题552课件出示例4：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的

6、面积是多少平方米？（单位：米）师：你们能算出它的面积吗？生6：可以把它看成1个三角形和1个正方形的组合。图形的面积=正方形面积+三角形面积生7:利用分割法也可以把它分成两个完全一样的梯形。图形的面积=1个梯形的面积×2生8：利用割补法添辅助线，把它看成1个长方形减去2个一样的三角形。图形的面积=长方形面积—1个三角形面积×2