割补法求压强.doc

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1、一割一补”妙解题在求特殊形状液体产生的压力或压强大小时可妙用“割补法”。割补法就是将特殊形状的液体转化为竖直状的液体，使原液柱的底面积发生变化。此法在解题时简单、直观，适合选择题与填空题。下面举例说明：例1如图1所示，两个完全相同的圆台形容器。将1kg水倒入甲容器中，水对容器底的压强是p甲；将1kg煤油倒入乙容器中，煤油对容器底的压强是p乙，则p甲与p乙的关系为（）A.p甲＞p乙B.p甲＜p乙C.p甲=p乙D.无法判断【解析】若直接利用液体压强公式p=gh来求解，由于水＞煤油，h水＜h煤油，自然无法比p甲与p乙的大小。这也是部分同学错选D的原因。若

2、采用“割补法”变圆台形的液体为圆柱形的液体，如图2所示，这时p甲==，p乙==，而S甲＞S乙，所以p甲＜p乙，故应选B。例2如图3所示，锥形瓶中盛有0℃的水，用酒精灯加热使水温升到10℃，这一过程中（不计水的汽化及瓶的热胀冷缩），水对锥形瓶底的压强变化是（）A.变大B.变小C.先变大后变小D.先变小后变大【解析】考虑到水的反常膨胀，4℃时水的密度最大，把水从0℃升到10℃分为两个阶段。其中从0℃升到4℃，水温升高体积反而减小，则水的深度减小，密度增大；从4℃升到10℃，水温升高体积增大，则水的深度增大，密度减小。水在0℃、4℃和10℃的情况分别进行

3、割补如图4的甲、乙、丙所示，显然S甲＞S乙，由p==可知p甲＜p乙，故水从0℃升到4℃时对瓶底的压强变大。同理可得，S甲＜S丙，则p甲＞p丙，故水从4℃升到10℃时对瓶底的压强变小。由上述可知，此题的正确选项为C。练习：1.有两个完全相同容器，分别向里面装有1kg的水和酒精放在水平桌面上，水对容器底的压强为p水，酒精对容器底的压强为p酒精，则（）A.p水＜p酒精B.p水＞p酒精C.p水=p酒精D.无法确定2.有两个形状完全相同但开口方向不同的容器甲和乙，如图5所示，它们分别装满酒精和煤油，酒精对容器底的压强为p甲，煤油对容器底的压强为p乙，则p甲_

4、__p乙。参考答案：1.D2.=