割补法求压强.doc

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1、一割一补”妙解题在求特殊形状液体产生的压力或压强大小时可妙用“割补法”。割补法就是将特殊形状的液体转化为竖直状的液体,使原液柱的底面积发生变化。此法在解题时简单、直观,适合选择题与填空题。下面举例说明:例1如图1所示,两个完全相同的圆台形容器。将1kg水倒入甲容器中,水对容器底的压强是p甲;将1kg煤油倒入乙容器中,煤油对容器底的压强是p乙,则p甲与p乙的关系为()A.p甲>p乙B.p甲<p乙C.p甲=p乙D.无法判断【解析】若直接利用液体压强公式p=gh来求解,由于水>煤油,h水<h煤油,自然无法比p甲与p乙的大小。这也是部分同学错选D的原因。若

2、采用“割补法”变圆台形的液体为圆柱形的液体,如图2所示,这时p甲==,p乙==,而S甲>S乙,所以p甲<p乙,故应选B。例2如图3所示,锥形瓶中盛有0℃的水,用酒精灯加热使水温升到10℃,这一过程中(不计水的汽化及瓶的热胀冷缩),水对锥形瓶底的压强变化是()A.变大B.变小C.先变大后变小D.先变小后变大【解析】考虑到水的反常膨胀,4℃时水的密度最大,把水从0℃升到10℃分为两个阶段。其中从0℃升到4℃,水温升高体积反而减小,则水的深度减小,密度增大;从4℃升到10℃,水温升高体积增大,则水的深度增大,密度减小。水在0℃、4℃和10℃的情况分别进行

3、割补如图4的甲、乙、丙所示,显然S甲>S乙,由p==可知p甲<p乙,故水从0℃升到4℃时对瓶底的压强变大。同理可得,S甲<S丙,则p甲>p丙,故水从4℃升到10℃时对瓶底的压强变小。由上述可知,此题的正确选项为C。练习:1.有两个完全相同容器,分别向里面装有1kg的水和酒精放在水平桌面上,水对容器底的压强为p水,酒精对容器底的压强为p酒精,则()A.p水<p酒精B.p水>p酒精C.p水=p酒精D.无法确定2.有两个形状完全相同但开口方向不同的容器甲和乙,如图5所示,它们分别装满酒精和煤油,酒精对容器底的压强为p甲,煤油对容器底的压强为p乙,则p甲_

4、__p乙。参考答案:1.D2.=

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