搭建小学生数学概念形成中的“支撑点”.pdf

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1、《教学与管理》2010年5月15日搭建小学生数掌概愈形成中的“文撑点，，■浙江永康市实验学校朱咏梅所谓数学概念的形成，是指学生I例，获得感性认识，建立反映事物本I多小棒，让他们用小棒摆出各种各样依据直接经验，从大量的具体例子出I质属性的表象，为下一步深刻理解数I的长方形，用手摸一摸这些长方形的发，通过观察、操作等活动形成表象，1学概念奠定基础。具体可从以下两方l周长，并说说这些长方形的周长有什并对表象进行分析、归纳、抽象、概I面人手。I么共同的地方。学生在摆、摸、说的过括，抽取出一类数量关系或空间形式I1．在观察中“丰富表象”I程中逐步形成了长方形周长的表象：的共同属性，从而获得初级概念

2、，并l在学习新概念前，有目的地组织l即长方形的周长就是围成它的4根把概念的本质属性推广应用到同类I学生运用概念对应的学具进行观察，I小棒长度的和，从而为下一步探索长事物中的过程，这个过程可以概括为l并提出思考性问题，让学生借助知I方形周长的计算方法奠定了良好的“事例一表象一概念一应用”。因为小l觉，丰富感知性表象。例如，学习“体I表象基础。学生以形象思维为主，所以学具操作l积”的概念时，教师给学生提供两只I二、概念的“理解”阶段——在在抽象数学概念的形成中起着很重I同样的玻璃杯(盛有一定量的水)，让I操作中“感悟内涵”要的支撑作用。根据数学概念形成的I学生将两个大小不同的石块分别放l这一

3、环节处在“表象一概念”阶阶段性特点，数学教师要引领学生通l入这两只杯中，引导学生一边操作一I段，主要是在学生通过感知活动获得过动手操作为概念的形成搭好以下I边观察：你发现了什么?并且思考：为I感性知识进而形成表象的基础上，教几个“支撑点”。I什么放入的石块较大，水面就升得l师不失时机地引导学生将形成的表一、概念的“感知”阶段——在1高?从而让学生获得石块占有空间的I象进行提炼、概括，通过分析比较它操作中“建立表象”I感性认识。I们的属性，抽象出共同的本质特征。这一环节处在“事例一表象”阶I2．在动手中“形成表象”l该阶段的重心是理解概念的“本质内段，主要是运用直观性的学习活动，l小学生的

4、表象形成经常是从动I涵”，由于小学生的抽象分析能力还让学生对数学概念有一些初步的感I作开始的，通过亲自动手操作，借助1不强，所以他们往往需要通过学具的性认识。教师可以根据学习内容的特I动作思维可以获得鲜明的感知。因l操作来帮助理解概念的内涵。当然，点，充分唤醒学生的已有经验，有目l此，学生在学习数学概念时，要引导I此阶段的动手操作和第一阶段有所的地给学生提供适当的学具，并编拟I他们运用学具进行实际操作，促进概I不同，它带有更多的“理性操作”成相应的“操作提纲”，让学生围绕提纲I念表象的形成。例如，学习“长方形的l份，主要是为学生抽象数学概念的形进行有序的观察与操作，感知具体事1周长”的概

5、念时，教师给学生提供许l成提供一个“直观模型”，使他们能够-34·朱咏梅：搭建小学生数学概念形成中的“支撑点更容易、更深刻地理解概念。具体做I括出“三角形中任意两边之和大于第1念整体化、系统化。例如，学习了“梯法如下。{三边”这一本质属性。J形”的概念后，教师给学生提供一组1．在操作中“体验含义”I三、概念的“应用”阶段——在I小棒练习，让学生用这些小棒先搭出如学习“余数”的概念，让学生进l操作中“拓展升华”I一个梯形，然后更换梯形中的某几根行“把7颗豆子分到3个盘子里”的J这一环节属于“概念一应用”阶J小棒，使上底和下底一样长，从而转操作。通过操作，学生找到了余数的l段，当学生理解了数

6、学概念的本质内I化成一个平行四边形，接着调整平行“直观模型”，明白了那个剩下来不够f涵获得概念模型后，接下去又要从抽【四边形中小棒的角度，使它转化成一再分的豆子数就是“余数”，并且体验l象回到具体中去，对概念进行应用拓1个长方形，然后调整长方形中代表长到了“余数一定要比除数小”，否则每I展，在应用中一方面借助正、反事例l和宽的小棒的长度，使它成为一个正个盘子里至少还可以再分到一颗豆f来检验概念的外延，另一方面将概念i方形。在整个操作过程中，学生逐渐子，往盘子里放豆子的过程就是“试I推广到同类事物中去，进行联系沟l形成了“四边形”的概念系统：一个四商”。接着，在学生用实物操作的基础1通，形

7、成概念系统。为了能更好地将I边形，当只有一组对边平行时，它是上，让学生脱离实物在头脑里分豆f理性概念运用到具体中去，还要充分』梯形；当两组对边分别平行时，它是子，运用表象操作来体验“余数”的含l发挥动手操作的支撑作用，具体表现l平行四边形；当四个角都是直角时，义，最后通过符号操作得出：l在以下两方面。l它是长方形；当四个角都是直角且四7+3=2⋯⋯1。}1．在应用性操作中检验“概念外f边条都相等时，它是正方形。而且发2_在操作q-“