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1、1第卷第期〕11宁德师专学报自然科学版、乞)11年月aC冶Uga仅eceeeye)沉过饰呢哪a反ee〕1一一一13文章编号印)超混沌与保密通讯,`2康大伟严庆平..,,;235210)(1福州大学无线电工程系福建福州35002宁德师范高等专科学校物理系福建宁德:,摘要阐明混沌与超混沌的主要区别明确提出超混沌比混沌更适用于保密通讯的新观点:;;关键词超混沌保密通信噪声:中图分类号门卜刃114文献标识码A,,20世纪70年代混沌间世至80年代末人们误认为混沌像噪声一样是有害的于是在应用.,,中总被回避90年代以来国际上混沌同
2、步与控制取得了突破性进展使混沌应用出现了契.,,19c机为人们展现了诱人的应用前景目前提出了不少混沌同步与控制方法90年ePaor和.,G韭mll提出的混沌同步方法已在电子实验中实现了混沌同步随后把它应用于保密通信川笔者用李雅普诺夫指数阐明了混沌与超混沌的主要区别,并举一个实例说明如何通过改变电路.方程的参数,使系统由混沌进入超混沌状态最后还说明混沌与超混沌虽都可用于保密通信,但超.,混沌更适用深信不久将来能从实验室转为保密通信实际应用1混沌与超混沌及李雅普诺夫指数,混饨是非线性确定系统所发生貌似随机的不确定现象它的时间
3、序列波形虽与噪声有类.,,噪声的波形比混沌更复杂;噪声似但并不相同噪声纯属随机而混沌是貌似随机或称假随机,;服从高斯统计分布规律而混沌遵从确定性(决定性)方程(如罗仑兹电路方程)噪声只能减少.,而不能消除而混沌可控制(或同步)2j[混沌主要特点之一是对非线性确定系统方程初值敏.,“,”,1ap感会导致差之毫厘失之千里为表征这种对初值敏感的特性以李雅普诺夫(方)指.,n~.数入来度量其指数分离程度3[]描述非线性确定系统的状态一般可用n()1)个变量以这.nn个变量作坐标轴可架起一个维的相空间(状态空间)相空间一点(代表点
4、)表示系统的一..,,个状态状态随时间的变化在相空间中形成一根曲线叫相轨迹设2个相点开始距离很近,,,,l。(初值相差甚微)其值为由于非线性确定性方程对初值敏感随时间演化2个代表点距离..,,,,t2zlt=zoe众ni2呈指数变化设在时刻代表点距为(t)则()在维相空间中沿不同方向..,l`t又、1、t=产个状态代表点距离之投影(t)随变化的指数因子而不同以区别之()lo才考虑.,:,,,几i=12二n几、对所有可能的独立变化方向会得到一系列(.3)只要在其中有一个值>0则.,这2个状态代表点相距会越来越远即这系统会将
5、2个不同初始状态的微小差别不断放大这意味对..初值敏感性有正的李雅普诺夫指数是混沌的数学定量表征通常所设的混沌是指有一,,个李雅普诺夫指数为正值若是2个以上(含2个)的李雅普诺夫指数为正值则该非线性系统.为超混沌系统2超混沌电路.,为说明混沌与超混沌的区别及其在电路中如何实现现举一例说明如下’[]:一一收稿日期2000410.:,,,,191一)男福建福州人作者简介康大伟(6讲师从事无线电电子技术教学与研究9宁德师专学报自然科学版))牛月电路与方程.21鱼dT图电路所对应的方程为七二`二一恤+!一!万心,一}x1+1}Z
6、+;3石不二一卜ax阮lU4,dx一二2+,一4,=,叮改“丽xsJ式甲,,,,、xlxZx4Tqx3是电荷电感图1超混沌与混沌电路图.、、、、,LIuta电容C电流电压时间有关的变量而方程中作为可变参数其他参数均保持不......,,,,b=05369。=03725`d=00354。=05890=08489变f.22混沌与超混沌的区别.,,,,41xZx3x444方程中的个变量(x)对应维相空间因而有个李雅普诺夫指数通过计.,...,,,,,[4]a=1415又1=o*:=005久3=0久;=一算可得如下结果当0时04
7、200000067(超混......,,,,,;a=0054几1=0029又:=0000久3=一0038几;=一0097(沌)当时混沌)可见通过改变.,a电路方程的参数值可使系统由混沌态转变为超混沌态混沌与超混沌状态不同不仅在于.,,正的李雅普诺夫指数个数不一样还在于其数值不一样超混沌的久值比混沌久值大表示超.,混沌的轨道要比混沌轨迹更复杂即超混沌比混沌振荡更复杂3混沌与超混沌保密通信.31混沌保密通信由于混沌振荡频谱既有貌似随机又有宽频带连续频谱,在无线电通信上很适合用于保密..通信与扩频通信51[本文只涉及保密通信要
8、利用混沌进行保密通信,要求保密通信双方必须有完全相同的非线性电路(混沌电路),这样才能达到混沌同步,从而实现保密信号从发射机的.编码到接收机解码的全过程否则无法达到混沌同步,无法解密信息与信号,也就无法进行保.,,u℃le密通信1993年C朋等基于罗仑兹(戊nZ)混沌电路收发机双方实现了同步从而将混沌.,,用于保密通
