必然与或然思想的有效考查载体研究.pdf

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1、2013年第4期福建中学数学9牺牲了试题的区分度，实际上也削弱了对函数与方造以及对函数的几个性质深入地研究来解决问题，程思想本质的考查．建议适当控制难度，更加突出其中使用的方法都是通性通法，充分体现了函数与对函数与方程思想本质的考查．方程思想在解题过程中的指导作用．原创题2已知函数f(x)=eI(e=2．71828⋯是总之，函数与方程思想的考查涉及的知识点多、自然对数的底数)．若存在实数t，对任意的面广，涵盖了对考生知识、能力以及素质的考查，X∈[1，】∈Z，且>1)，都有f(x+t)ex，求t正因为函数与方程思想在解决综合问题中有着强大的最大值．的作用，高考中对它的考查仍

2、将是重头大戏．评析解题中需要考生反复从函数、方程和不等式三者的关系出发，利用函数的零点一性，通过构必然与或然思想的有效考查载体研究江泽许如意l福建师范大学附属中学(350007)2福建师范大学数学与计算机科学学院(350007)1必然与或然思想的考查综述然与或然思想是辩证统一，不可割裂．1．1内涵阐释1．2要求概述现代汉语规范词典中“必然”指的是确定不移、不高考依托概率与统计模块，一方面考查基本概可改变，“必然性”指的是由事物的本质规定的联系和念和基本方法，另一方面考查能否运用必然与或然确定不移的发展趋势，在概率论中对应确定性事件的辨证关系分析问题解决问题．着眼于随机事件，

3、(必然事件与不可能事件)；“偶然”指是出乎意料之等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，外，“偶然性”指在事物的发展变化过程中有非本质联古典概型，几何概型，条件概率，独立重复试验与系引起的一些现象，它可能出现也可能不出现，可二项分布，超几何分布，离散型随机变量的分布列，能这样出现也可能那样出现(跟必然性相对)，在概离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体率论中倾向于小概率事件；“或然”有可能但不一定，分布的估计等重点内容命制试题，考查抽样思想方“或然性”指不确定的可能性，在概率论中对应随机事法、统计推断思想、随机思想等，进而实现必然与件．在本质上，必然是或然的一极

4、，偶然是或然的或然思想的有效考查．另一极，二者统一于或然．现代汉语规范词典指出“或2考查载体已有选择与考查功能的回顾然率即为概率”．高考对必然与或然思想的考查已放在了重要的~2012年普通高等学校招生全国统一考试福建位置，以概率与统计问题为主线，呈现考查载体的省数学考试说明指出概率是研究随机现象的学科，多样性．下面以数学高考福建卷的试题为主要案例，随机现象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，对考查载体选择与考查功能进行回顾．即重复同样的试验，所得到的结果未必相同，以至2．1传统数学内容的载体分类于在试验之前不能预料试验的结果；二是频率的稳2．1．1以集合为载体定性，即在大

5、量重复试验中，每个试验结果发生的例l(2009年高考福建卷·理16)从集合频率“稳定”在一个常数附近．了解一个随机现象就是{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一知道这个随机现象所有可能出现的结果，知道每个个．结果出现的概率．知道这两点就说明对这个随机现(I)记性质：集合中的所有元素之和为1O，象研究清楚了．研究的过程是在“偶然”中寻找“必求所取出的非空子集满足性质，的概率；然”，然后再用“必然”的规律去解决“偶然”的问题，(II)记所取出的非空子集的元素个数为，求这其中所体现的数学思想就是必然与或然思想．必10福建中学数学2013年第4期的分布列和数学期望E

6、4．(i=1，2，⋯，N)的点数Ⅳ1，那么由随机模拟方法评注集合作为数学知识的基础语言，其重要性可得积分l：f(x)dx的近似值为——．可见一斑，颇有数学味道，因此以集合为载体考查评注例4以图形为载体，综合考查定积分、几必然与或然思想，有助于考查考生的抽象概括能何概型知识；例．5知识交汇得很自然、很贴切，是力．这一道试题规避了摸球、投篮等经典情境模式，道好题；通过与定积分知识的结合以及用随机模拟试题命制遵循公平性原则，具有很好的效度，有效方法对曲边梯形的面积进行估计，将数学思想方法考查了等可能性事件的概率、离散型随机变量的分迁移到实际问题情境中，试题考查考生的阅读理解布列等

7、基础知识．能力，考查随机数的意义以及运用随机模拟方法估2．1．2以平面向量为载体计概率，实现了必然与或然的思想的有效考查．例2(2010年高考福建卷·文18)设平面向量2．1．5以立体图形为载体口=(，1)，=(2，)，其中m，F／∈{1，2，3，4}．例6(2010年高考福建卷·理(I)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；18)如图，圆柱OO内有一个三棱(II)记“使得aj-(a一bn)成立的(m，)”为事件柱ABC—A1BICl，三棱柱的底面为圆，求事件A发生的概率．柱底面的内接三角形，且AB是圆D评注向量