“列表分析法”搭台“分式方程应用”唱戏-论文.pdf

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1、CHUZHoI、lGSHEl、lGSHlJIE“列表分析；去’’搭台“分式方程应用，'1t戏康海芯分式方程应用题是本章的重要内容，间关系：坐汽车所用的时间=骑自行车的由于它涉及的知识点多，数量关系复杂，时间一半小时．因此很多同学对列分式方程解应用题有如果以②等量关系列分式方程，则需畏惧心理．解分式方程应用题时，如果能要设速度为未知数，即设骑自行车学生的借助表格，分析、挖掘其中的等量关系，往速度为每小时千米，可以设计4行3列的往可以化难为易，化繁为简，起到事半功表格，把题目中有关的量填人表格如下：倍的效果．本文将结合2013年各地中考自行车汽车题，谈谈列

2、表分析法在解答分式方程应用路程2020题的运用，供同学们参考．时间202O——，。——一2x、行程问题例1(湖南湘西)吉首城区某中学组速度2x织学生到距学校20km的德夯苗寨参加本题还可以以①为等量关系列分式方社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”程，则需要设时间为未知数，同学们可以试骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319一试．国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两解：设骑自行车学生的速度为km／h，条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车则汽车的速度为2xkm／h，根据题意得：02速度的2倍，求骑自行车学生的速度．，、201=——一——．2解得：x=2

3、0．经检验，x=20是原方程的解．答：骑自行车学生的速度为20km／h．二、销售问题【分析】行程问题涉及三个基本量：路例2(湖北仙桃)某文化用品商店用程、速度和时间，它们之间的基本关系是：1000元购进一批“晨光”套尺，很快销售路程=速度×时间，在这三个基本量中，已一空；商店又用1500元购进第二批该款知两个可以求出第三个．本题中涉及两种套尺，购进时单价是第一批的÷倍，所购交通方式，包含的等量关系有：①速度关4系：汽车的速度=自行车速度的2倍；②时数量比第一批多100套．_—一50——TnteIIigentmathematics1■囊数掌求第一批套尺购

4、进时单价是多少?【分析】本题是虚拟类工程问题，工作【分析】销售问题涉及三个基本量：总总量通常看作单位1，工程问题涉及三个价、单价和数量，它们之间的基本关系是：基本量：工作总量、工作效率和工作时间，总价=单价X数量，在这三个基本量中，已它们之间的基本关系是：工作总量=工作效知两个可以求出第三个．本题中涉及两个率×工作时间，在这三个基本量中，已知两批次的进货，包含的等量关系有：①单价个可以求出第三个．本题中涉及两个人工关系：第二批套尺购进单价=第一批套尺购作，涉及工作总量的等量关系为：甲的工C作总量+乙的工作总量=1．进单价的；倍；②数量关系：第二批所购4

5、如果以工作总量为等量关系列分式方数量=第一批所购数量+100套．程，则需要设乙的工作时间为未知数，即设如果以②等量关系列分式方程，则需乙队单独做需要天才能完成任务，可以设要设单价为未知数，即设第一批套尺购进计4行3列的表格，把题目中有关的量填单价为元，可以设计4行3列的表格，把人表格如下：题目中有关的量填入表格如下：田乙第一批第二批l1总价lO0o15oo工作效率●。——_——4015001Ooo工作时间40数量5一4工作总量×20×(20+30)40单价5一4解：设乙单独做需要天完成，由题意得本题还可以以①为等量关系列分式方_×20+l_×(20+3

6、0)=1程，则需要设数量为未知数，同学们可以40试一试．解=100．解：(1)设第一批套尺购进时单价是经检~x=lO0是原方程的解，元／套．答：乙单独做需要100天完成．综上所述，用列表分析法解分式方程由题意得：一：100，5应用题时，主要包括三个步骤：第一，要确一4定问题的类型(如工程问题，行程问题等)，Ill／1200一：100，解得：：2．以及它涉及的哪些量，基本关系是什么?第二，根据题意，写出问题中所有的等量关经检验：x=2是所列方程的解．系，确定列分式方程的那个等量关系，并选答：第一批套尺购进时单价是2元／套．择合适的量设未知数，然后借助表格

7、来理三、工程问题清这些量之间的关系，把其他量用含未知例3(2013·四川德阳)一项工程，甲数的代数式表示出来；第三，根据选择好队单独做需40天完成，若乙队先做3O天的基本等量关系就可以列出分式方程，从后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任而求解．务，请问乙队单独做需要多少天才能完成任务?(作者单位：江西省赣县江1：2中学)51Tntelligentmathematics．_L■■数攀