上海市浦东新区2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题.doc

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1、浦东新区2012学年度第二学期期末质量抽测高一数学试卷答案及评分细则一、填空题（本大题共12道题目，满分36分.只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分）注：答案等价表示均对1．若函数的反函数为，则2．若对数函数图像过点，则其解析式是____.3．若角满足，则角在第________象限.4．已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形的面积S=.5．若，，则=．6.化简：.7.函数在区间上的最小值是______．8．已知等腰三角形的顶角的余弦值等于，则这个三角形底角等于_____________（用反三角函数值表示）.9．方程的解是________

2、_.10.方程的解集是_____.11．函数的最大值为______.12．若为奇函数，则最小正数的值为.二、选择题（本大题共4道题目，每题3分，满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.13．“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件14.下列命题：①第一象限的角是锐角.②正切函数在定义域内是增函数.③.正确的个数是（）A．0B．1C．2D．315.在△ABC中，角、均为锐角，且则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等

3、腰三角形16．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（）A.B.C.D.三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.注：其他解法相应给分17.（本题满分10分）已知，，且，，求的值.18.（本题满分10分）如图，在一个半径为的半圆形铁板中有一个内接矩形ABCD，矩形的边AB在半圆的直径上，顶点C、D在半圆上，O为圆心.令，用表示四边形ABCD的面积S，并求这个矩形面积S的最大值.19．（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）已知△的周长为，且．　　（1）求边长的值；　　（2）若（结果用反三角函数值表

4、示）．20.（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）已知函数（1）判断的单调性，说明理由.（2）解方程.21.（本题满分12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分，）已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的最小值及取得最小值时相应的值；(3)说明的图像如何由函数的图像变换而来.