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1、《MATLAB语言及其应用》课程设计摘要：MATLAB是进行科学研究和数值分析的首选软件，本次对于给定开环函数的研究正是借助MATLAB的强大功能，通过编写程序实现了信号的数字化处理，然后绘图直观进行仿真分析。关键词：MATLAB；数字化；仿真15引言MATLAB科学与工程计算的高级语言,同时也是适用于科学和工程计算的数学软件系统。作为数值软件的MATLAB,对计算数学领域的特定问题类型,如数值线性代数、微分方程数值解、数值逼近、最优化方法、数值积分等进行求解,可以得到问题的离散解或近似的解析表达式。针对每一类问题的求解,MATLAB都能给出该类问题的各种高效算法。MATL
2、AB具有一个阵容强大、范围广泛的基本运算体系。MATLAB极其简洁的语言结构支持结构化程序设计,且具有超过任一高级语言系统的调试技术。MATLAB高度智能化的调试技术是用户开发MATLAB程序的有力工具。设计目的（1）利用MATLAB语言仿真工具，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求，并绘制打印出仿真框图、频率特性图及动态响应图。（2）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。15（3）学会使用M
3、ATLAB语言及应用进行系统仿真与调试（4）锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力（5）培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力设计题目（1）系统的开环传递函数为：，设计一个PID校正环节，要求系统为：1）.系统响应斜坡信号r(t)=t时，稳态误差小于等于0.01，2）.系统的相角裕度系统的分析该系统为I型系统由条件（1）得15由电脑计算的结果为：1、未校正系统的开环和闭环零极点图15（开环零极点图）（闭环零极点）15绘制开环传函零极点及伯德图等的M文件G=tf([100],[0.020.310]);%建立开环传递函数模型Gc=tf([
4、3.71],[123.51]);%滞后网络传递函数模型sys=series(G,Gc);%串上伯德图后的函数模型figure(1)pzmap(G);%绘制零极点分布图figure(2)rlocus(G);%绘制根轨迹figure(3)margin(G);%绘制伯德图，计算幅值裕度、相角裕度%及其对应的截止频率、穿越频率figure(4)margin(sys);%绘制校正后系统的伯德图figure(5)15margin(Gc);%绘制校正前后对比的伯德图闭环零极点及其单位阶跃响应的M文件G=zpk([],[0-10-5],100);%建立开环传递函数模型sys1=feedba
5、ck(G,1,-1);%建立闭环传递函数模型t=0:0.01:3;%设定仿真时间为3sfigure(1)pzmap(sys1);%绘制零极点分布图figure(2)step(sys1,t);grid%求取系统的单位阶跃响应xlabel('t');ylabel('c(t)');title('stepresponse');2、绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）153、编写M文件作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。（未校正系统根轨迹图）（阶跃响应）延迟时间=0.545s上升时间=0.661s峰值时间=1.4S调节时间=2
6、.09s超调量=8%稳态误差=+-2%4、绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）15相角裕度=-40.4幅值裕度=-16.5截止频率=15.9rad/s5、利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。并与Matlab计算值比较。由题目要求得：15由于系统对截至频率无要求用串联滞后反馈系统采用串联滞后校正，既能提高体统稳态精度，又基本不改变系统动态性能。6、绘画已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因15校正后的图相角裕度=4
7、2.3>40幅值裕度=13.3截止频率为2.59rad/s完全符合要求15手算的结果15计算机的结果计算机的M文件num=[100];den=[0.020.310];G0=tf(num,den);%原系统开环传函[mag,phase,w]=bode(G0);%返回Bode图参数[Gm,Pm]=margin(G0);%返回稳定裕度参数p0=46;%期望相位裕度fic=-180+p0+5;%期望相位裕度处的相位[mu,pu,w]=bode(G0);%返回频域参数wc2=spline(pu,w,fic);%利用插值函数，
