欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:55089282
大小:409.61 KB
页数:13页
时间:2020-04-27
《hhit-船舶结构力学-期末考试复习资料.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.试写出图1所示单跨梁和矩形板结构的边界条件。(10分)全自由边FAb(a)(b)图1解答:图1(a)的边界条件为:图1(b)的边界条件为:5.yx210AF图2试用初参数法求图2中的双跨粱的挠曲线方程式,己弹性文座的柔性系数为:。(20分)解:选取图2所示坐标系,并将其化为单跨梁。由于,故该双跨梁的挠曲线方程为:(1)式中M0、N0、R1可由x=l的边界条件v(l)=0,和x=2l的边界条件及。由式(1),可给出三个边界条件为:(2)解方程组式(2),得将以上初参数及支反力代入式(1),得挠曲线方程式为:一.(15分)用初参数法求图示梁的挠
2、曲线方程,已知,,q均布。解:梁的挠曲线方程为:处的边界条件为:;处的边界条件:故有:及有二式可解得:;于是梁的挠曲线方程为:三、(20分)用能量法求解如图所示梁的静不定性。已知图中E为常数,柔性系数,端部受集中弯矩m作用,悬臂端的惯性矩是其余部分的2倍。mL/2L解:取挠曲线函数为,满足梁两端的位移边界条件,即x=0时,x=3L/2时,说明此挠曲线函数满足李兹法的要求,下面进行计算。(1)计算应变能。此梁的应变能包括两部分,一是梁本身的弯曲应变能,二是弹性支座的应变能。注意到梁是变断面的,故有总的应变能为(2)计算力函数。此梁的力函数为(3)
3、计算总位能故梁的挠曲线方程为弹性支座处的挠度为四、(20)用位移法求解下图连续梁的静不定问题。已知:,,,,画出弯矩图。解:设节点1、2、3的转角为,由题意可知。根据平衡条件有节点1:节点2:其中:将其代入整理,联立求解得:;故:;;;弯矩图:四、(20分)用力法求解下图连续梁的静不定问题。已知:其中杆件EI为常数,分布力2P/L,集中弯矩m=PL,画出弯矩图。L/2L/2LPm解:本例的刚架为一次静不定结构,现将支座1处切开,加上未知弯矩M1,原来作用于节点1上的外力矩m可考虑在杆0-1上亦可考虑在杆1-2上,今考虑在杆1-2上。于是得到两根
4、单跨梁如上图所示。变形连续条件为节点1转角连续,利用单跨梁的弯曲要素表,这个条件给出:解得:弯矩图:6、用位移法计算下面刚架结构的杆端弯矩二、(16分)图1所示结构,已知作用在杆中点的弯矩,和,用初参数法求单跨梁的挠曲线方程。解:V=+X+++‖边界条件:X=0处,,=0;X=L处,,=0由此解出:V=X-+‖四(18分)如图4所示,用李兹法计算图中结构的挠曲线方程,计算时基函数取。解:检验得,基函数满足边界条件梁应变能V=0.5EI=力函数U=2=3Pa总位能+3Pa有所以v(x)=二.用初参数法写出如右图示的单跨梁的挠曲线和边界条件,不用求
5、解。(6分)二.(6分)解:单跨梁的挠曲线方程为;(2分)左端边界条件:,(2分);右端边界条件:,Ml=0(2分)二.一块矩形板如右图所示,其弯曲刚度为,a>b。(合计5分)(1)试给出该板的边界条件;(2分)(2)试给出适宜求解该板的级数形式的挠曲面函数;(2分)(3)试求出板中心点的挠度(用级数的第一项即可)。(1分)四.(合计5分)解:(1)当x=0,x=a时:,(1分)当y=0,y=b时:,(1分);(2)适宜求解该板的挠曲面函数;(2分)二.用力法求解右图所示的连续梁,并定性画出弯矩图。其中,各杆长均为l,弯曲刚度均为EI;P=ql
6、/2。(12分)五.(12分)解:连续梁为二次超静定结构,有二个未知数(1分)。选取力法基本结构形式如图,P=ql/2。选取其它基本结构形式参照给分。由支座1处转角为零得(3分)由支座2处转角连续得(3分)整理上两式得(1分)由此解得,(1分)弯矩图为(3分)
此文档下载收益归作者所有