湖南省张家界市2012年初中毕业学业考试数学试卷

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1、湖南省张家界市2012年初中毕业学业考试试卷数学考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）1、-2012的相反数是（）A．-2012B.2012C.D.2、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列不是必然事件的是（）A、角平分线上的点到角两边的距离相等B、三角形任意两边之和大于第三边C、面积相等的两个三角形全等D、三角形内心到三边距离相等4、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2

2、C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°经济作物收入35%粮食作物收入40%打工收入25%D．当∠1＋∠2=180°时，一定有a∥b5、某农户一年的总收入为50000元，右图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（）A．20000元B.12500元C.15500元D.17500元6、实数、在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（）A．B.C.D.7、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形8、当（）.yxoA1yxo-1Byx1CyxoD-1o二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）9、因式分解：.

3、10、已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为．11、一组数据是4、、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是.12、2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。据此，三峡电站每天能发电约540000000度，用科学记数法表示应为　　　　　　　度。13、已知的两根，则.14、已知圆锥的底面直径和母线长都是１０，则圆锥的侧面积为　　　　　　　　　15、已知，则=.ACPDBEGF16、已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1,P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和

4、等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为.三、解答题（本大题共9小题，共计72分）17、（本小题6分）计算：ABC18、（本小题6分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到，再将绕点点旋转180°得到.19、(本小题6分)先化简：，再用一个你最喜欢的数代替计算结果20、（本小题8分）第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余

5、下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等.(1)请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；（3）求张家界会展区被选中的概率.21、（本小题8分）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据≈1.414）（2）求∠ACD的余弦值.ACBD22、（本小题8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸

6、引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？23、(本小题8分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号　的意义是　＝ad－bc.例如：=1×4-2×3=-2=（-2）×5-4×3=-22(1)按照这个规定请你计算　的值；(2)按照这个规定请你计算：当x2－4x＋4＝0时，的值．_D_C_P_O_B_A24、（本小题10分）如图，⊙O的直径A

7、B=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）．(1)求∠AEC与∠ACD的度数；（2）当点E移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBEC是菱形．（3）P点移动到什么位置时，△AEC与△ABC全等，请说明理由.25、(本小题12分).如同，抛物线与轴交于C、A两点，与y轴交于点B，OB=4点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点.（1）分别求出点A、点B的坐标yxBDPAQOC2（2）求直线AB的解析式（3）若反比例函数的图像过点D，求值.（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B