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《2017年湖南省张家界市普通初中学业水平考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、机密★启用前2017年湖南省张家界市普通初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分,满分24分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•）1.-2017的相反数是（）A.-2017B.2017C.———D.—201720172.正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常徳市武陵区常德站.铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元.将数据37500000000用科学记数法表示为（）A.0.375x10“B.3.75x10“
2、C.3.75X1O10D.375x10*3.如图，在OO中，AB是直径，AC是弦，连接OC,若ZACO30。,则ZBOC的度数是（A.30°B.45°C.55°D.60°4.下列运算正确的有A.5ab-ab=4B.(a2)3=a6C.(a-b)2=a2-b2D.V9=±35•如图，D,E分别是AABC的边AB,AC上的中点，如果△ADE的周长是6,则AABC的周长是（）A.6B.12C.18D.246.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美"字所在面相对的而上标的字是（）1美丽的张家界A.丽B.
3、张C•家D•界7•某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（）1A・—B.4D.&在同一平面直角坐标系中，函数y=〃?兀+加（加H0）与）:=一（/7?0）的图彖可能是ABC二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）（x>9•不等式组的解集是・—>一210.因式分解：，一X二•11.如图ci//b,PA丄^B?Z1=35WU2的度数是.DB12.已知一元二次方程x2-3x-4=0的两根是叫n,则加
4、？+/=13.某校组织学生参加植树活动，活动结朿后，统计了九年级甲班50名学牛每人植树的情况，绘制了如下的统计表:植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树—棵.14.如图，在正方形ABCD中，AD=2VJ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角DC形PCE的面积为三、解答题（本大题共9个小题，满分58分.请考•生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.）15.（本小
5、题满分5分）计算：(-)-1+2cos30°-
6、盯一11+(-1)2017.210.（本小题满分5分）先化简（1一_J-4兀+4,再从不等式2兀-1v6的正整数解中选一个适当的数代入x-1x2-1求值.11.（本小题满分5分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.（1）求证：△AGE9ZBGF；⑵试判断四边形AFBE的形状，并说明理由.12.（本小题满分6分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手
7、绘设计后出售，所获利润全部捐给山区休1难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1()25白色文化衫20假设文化衫全部售出，共获利I860元，求黑白两种文化衫各多少件?10.(本小题满分6分)位于张家界核心景区内的贺龙铜像，是我国近百年来最人的铜像.铜像由像体AD和底座CD两部分组成.如图,在RtAABC中，ZABC=70.5°,在RtDBC中，ZDBC=45°,且CD=2.3米，求像体AD的高度(最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°«0.943,cos70
8、.5°«0.334,tan70.5°«2.824)11.(本小题满分6分)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1,记为Z2=-1,这个数2•叫做虚数单位，把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数，其中Q叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部.它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如计算:(2—i)+(5+3i)=(2+5)+(—1+3"=7+2/；(l+z)x(2-0=lx2-z+2xf-z2=2+(-1+2),+1=3+几根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3=—，i4=—:(
9、2)计算：(1+0x(3—40；・(3)计算：并尸+尸+…+严".12.(本小题满分7分)在等腰ZABC中，AC=BC,以BC为直径的(DO分别与AB,AC相交于点D,E,过点D作DF丄AC,垂足为点F.(1)求证：DF是OO的切线；(2)分别延长CB,FD,相交于点G,ZA=60°,OO的半径为6,求阴影部分的面积.C10.(本小题满分8分)为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学
