平行中几个易错点.doc

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1、平行中几个易错点 “失败是成功这之母！”同学们在初学平行时，常在概念理解上、问题的类比上、性质的应用上等方面出现这样那样的错误，只要我们品味错误之处，就能有所收获！现举同学们易错的几个地方，一起来分析。一：概念理解上。问题1、如果两条直线不相交，那么这两条直线平行。’这句话对吗？误：平行或相交辩：在同一平面内，两条直线的可能是平行或相交，评：我们要注意研究问题的范围。在空间中，两条直线的位置关系也可是异面（到高中我们要学到。）二：问题的类比上。问题2、在同一平面内，两条不相交的射线或线段位置关系就是平行的。误：对的。辩：看两条射线或线段是否平行，要看它们所在的直线是不是平

2、行！（我们要把它们的所在直线作出来，才行！）评：我们既要能类比问题，更要能分清它们的不同之处。问题3、经过一点，有无数条直线与已知直线平行。误：经过一点，可以作无数条直线。但过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。辩：审清题意，把平行公理和直线公理相区别。且这一点若在已知直线上，不可能作出一条直线和已知直线平行。评：动手操作，就能加深理解。  问题4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。则一条直线的平行线只有一条。误：说法正确。辩：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。这是正确的，它是从已定的一点出发，而在同一平面内，已知直线外有无数个点，则过

3、它们可作出无数条直线和已知直线平行。评：细细审题，并能反过来思考。                 三：性质的应用。问题5、在格点图中，哪些线段与线段AB互相平行？请分别将它们表示出来。误：线段CD、线段EF。辩：我们要认识格点图的特点，它们是相同的小正方形组成的，而线段AB是1×2的小长方形的对角线，而线段CD是2×3的小长方形的对角线，把1×2等比例放大，它不可能成为2×3的，线段EF是2×4的小长方形的对角线，它可以是1×2等比例放大的，且延伸的方向和线段AB一样。则只有线段EF。评：认识格点图的特点，并能结合性质来解。