函数及其图象教学设计.doc

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1、函数及其图象教学设计★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。内容提要一、平面直角坐标系1．各象限内点的坐标的特点2．坐标轴上点的坐标的特点3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1．表示方法：⑴解析法；⑵列表法；⑶图象法。2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义；⑵使实际问题有意义。3．画函数图象：⑴列表；⑵描点；⑶连线。三、几种特殊函数（定义→图象→性质）1．正比例函数⑴定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵图象：直线（过原点）⑶性质：①k>0，…②k<0，…2．一次函数⑴定义：y=kx+b(k≠0)⑵图象：直线过点（

2、0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。⑶性质：①k>0，…②k<0，…3．二次函数⑴定义：特殊地，都是二次函数。⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。用配方法变为，则顶点为（h,k）；对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上；a<0时，开口向下。⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…；a<0时，在对称轴左侧…，右侧…。4.反比例函数⑴定义：或xy=k(k≠0）。⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出。⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…；②k<0时，图象位于…，y随x…；③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。四、重要解

3、题方法1．用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。2．利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。五、应用举例（略）