《线段中点的坐标》教案.doc

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1、《线段中点的坐标》教案【教学目标】知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：应用两点间距离公式与中点坐标公式，完成相关计算。情感目标：经历借助于坐标法，利用代数手段研究几何问题的认知过程，领悟“解析法”．【教学重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用【教学难点】两点间的距离公式的理解【教学过程】*揭示课题8．1两点间的距离与线段中点的坐标*创设情境兴趣导入【知识回顾】　　平面直角坐标系中，设，，则．探索新知设线段的两个端点分别为和，线段的中点为（如图8－1），则由于M为线段AB的中点，则即即　解得．yOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2

2、)　　　　　图8－1一般地，设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为例2已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标．分析如图8－2所示，首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标．解设线段ST的中点Q的坐标为，则由点S（0，2）、点T（−6，−1）得，．图8－2即线段ST的中点为Q．同理，求出线段SQ的中点P，线段QT的中点．故所求的分点分别为P、Q、．例3已知的三个顶点为、、，试求BC边上的中线AD的长度．解设BC的中点D的坐标为，则由、得，，故即BC边上的中线AD的长度为．*运用知识强化练习1．已知点和

3、点，求线段AB中点的坐标．2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度．3．已知点是点和点连线的中点，求m与n的值．*归纳小结思考并回答下面的问题：设平面直角坐标系内任意两点、，则、的距离为（证明略）距离公式．设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为书面作业：教材习题8．1A组