画法几何与阴影透视 上(3)直线.ppt

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1、1§2―3直线的投影§2―4线段的实长及倾角§2―5特殊位置直线§2―6直线上的点第二章点和直线§2－3直线的投影一、直线的投影特性显实积聚类似1.直线平行于投影面，其投影反映实长。2.直线垂直于投影面，其投影积聚成点。3.直线倾斜于投影面，其投影长度缩短。2二、直线的投影图作图：作出直线上两点的投影用直线分别连接其各同面投影。3§2－3直线的投影aaabbbXZOYWYH三、直线与投影面的相对位置1.特殊位置直线投影面的平行线：平行于一个投影面的直线。投影面的垂直线：垂直于一个投影面的直线。2.一般位置直线一般位置直线与各个投影面均倾斜：其投影均小于实长。4§2－3直

2、线的投影直线与H、V、W的夹角称为直线与投影面的倾角，分别用、、表示。说明：VXYZaAbBabbaBb0=Bb–AaAb0=abAbBab05b0b0§2－3线段的实长及对投影面的倾角直角三角形法：距离差实长投影:H投影，△Z，实长:V投影，△Y，实长:W投影，△X，实长基本作图：倾角XOababb06§2－3线段的实长及对投影面的倾角实长ab△Za"b"△Xa'b'△Y【例1】试用直角三角形法确定直线AB的实长及对投影面V的倾角。ababXOAB实长7【例2】已知线段AB＝30毫米、投影ab和a，试求出ab。8实长b

3、aabXO＝abY实长baabXO【例3】在已知直线上截取线段AB等于定长L。ababXO9kkLLb0k0【例4】设直线AB的实长30mm，=45°，=30°，已知其左、前、下方端点A的投影a、a´，作全AB的两面投影。aba10AB实长30mmabba△Z△Yb△Y△Z=45°=30°AB实长30mmVXYZ§2－5特殊位置直线一、投影面的平行线1.水平线：ababababbaab平行于一个投影面的直线为投影面的平行线‖H：水平线‖V：正平线‖W：侧平线11ABYWYHZXOVXYZ2.正平线：YWYHc

4、dcddcOXZcd一、投影面的平行线12§2－5特殊位置直线cdcdCDVXYZ3.侧平线：ef平行线的投影特性：1．直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，其投影与投影轴的夹角反映了空间直线与其它两个投影面的倾角；2．其它两投影长度缩短，且分别平行于相应的投影轴。13efEF§2－5特殊位置直线feZYWYHXeefeffYVXZ二、投影面的垂直线1.铅垂线：babaOXZYWYH垂直于一个投影面的直线为投影面的垂直线H:铅垂线V:正垂线W:侧垂线a'b'b"a"aAB(b)14§2－5特殊位置直线a(b)3.侧垂线：2

5、.正垂线：ZYWYHXee(f)fefOYWYHc(d)cddcOXZ二、投影面的垂直线投影面垂直线的投影特性：1．直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；2．直线在其它两投影面上的投影反映实长且垂直于相应的投影轴。15§2－5特殊位置直线VXYZaAbBabba§2－6直线上的点若点在直线上，则点的投影在直线的各同面投影上。一、从属性16cCcccccXZOYHYWbababaE点在AB直线上F点不在AB直线上【例5】判断E、F点是否在直线AB上。17abf注：侧平线应通过第三投影求解YWYHZF点不在AB直线上ababff

6、XObaefbaefXO一直线上两线段长度之比，等于它们的投影长度之比。二、定比性18§2－6直线上的点AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cbXZOYHYWbababacccVXYZaAbBabbacCccVXYZ【例6】试判断K点是否在直线EF上。直接判断：feefkkXO19K点不在直线EF上fefeefEFKkkkOX1k2k12k【例7】判断K点是否在直线上。20用定比性作图：K点不在直线上ababXOk【例8】已知K点在直线AB上，试求作K点的H面投影。21k【例9】已知直线AB的

7、投影,求其上一点C，使AC=20mm。XOababABb010c0cc22