时间序列模型_s.ppt

《时间序列模型_s.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章时间序列模型关于标准回归技术及其预测和检验我们已经在前面的章节讨论过了，本章着重于时间序列模型的估计和定义，这些分析均是基于单方程回归方法，第9章我们还会讨论时间序列的向量自回归模型。这一部分属于动态计量经济学的范畴。通常是运用时间序列的过去值、当期值及滞后扰动项的加权和建立模型，来“解释”时间序列的变化规律。1§5.1序列相关理论第3章在对扰动项ut的一系列假设下，讨论了古典线性回归模型的估计、检验及预测问题。如果线性回归方程的扰动项ut满足古典回归假设，使用OLS所得到的估计量是线性无偏最优的。但是如果扰动项ut不满足古典回归假设，回归方程

2、的估计结果会发生怎样的变化呢？理论与实践均证明，扰动项ut关于任何一条古典回归假设的违背，都将导致回归方程的估计结果不再具有上述的良好性质。因此，必须建立相关的理论，解决扰动项不满足古典回归假设所带来的模型估计问题。2§5.1.1序列相关及其产生的后果对于线性回归模型(5.1.1)随机扰动项之间不相关，即无序列相关的基本假设为(5.1.2)如果扰动项序列ut表现为：(5.1.3)即对于不同的样本点，随机扰动项之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性(serialcorrelation)。3EViews提供了检测序列相关和估

3、计方法的工具。但首先必须排除虚假序列相关。虚假序列相关是指模型的序列相关是由于省略了显著的解释变量而引起的。例如，在生产函数模型中，如果省略了资本这个重要的解释变量，资本对产出的影响就被归入随机误差项。由于资本在时间上的连续性，以及对产出影响的连续性，必然导致随机误差项的序列相关。所以在这种情况下，要把显著的变量引入到解释变量中。§5.1.2序列相关的检验方法4EViews提供了以下3种检测序列相关的方法。1．D_W统计量检验Durbin-Watson统计量（简称D_W统计量）用于检验一阶序列相关，还可估算回归模型邻近残差的线性联系。对于扰动项ut建

4、立一阶自回归方程：(5.1.6)D_W统计量检验的原假设：=0，备选假设是0。5Dubin-Waston统计量检验序列相关有三个主要不足：1．D-W统计量的扰动项在原假设下依赖于数据矩阵X。2．回归方程右边如果存在滞后因变量，D-W检验不再有效。3．仅仅检验是否存在一阶序列相关。其他两种检验序列相关方法：Q-统计量和Breush-GodfreyLM检验克服了上述不足，应用于大多数场合。62.相关图和Q-统计量1.自相关系数时间序列ut滞后k阶的自相关系数由下式估计（5.2.26）其中是序列的样本均值，这是相距k期值的相关系数。称rk为时间序列u

5、t的自相关系数，自相关系数可以部分的刻画一个随机过程的性质。它告诉我们在序列ut的邻近数据之间存在多大程度的相关性。72．偏自相关系数偏自相关系数是指在给定ut-1，ut-2，…，ut-k-1的条件下，ut与ut-k之间的条件相关性。其相关程度用偏自相关系数k,k度量。在k阶滞后下估计偏相关系数的计算公式如下（5.2.27）其中：rk是在k阶滞后时的自相关系数估计值。（5.2.28）这是偏相关系数的一致估计。8我们还可以应用所估计回归方程残差序列的自相关和偏自相关系数（在本章5.2.4节给出相应的公式），以及Ljung-BoxQ-统计量来检验序列相

6、关。Q-统计量的表达式为：(5.1.7)其中：rj是残差序列的j阶自相关系数，T是观测值的个数，p是设定的滞后阶数。p阶滞后的Q-统计量的原假设是：序列不存在p阶自相关；备选假设为：序列存在p阶自相关。9在EViews软件中的操作方法：在方程工具栏选择View/ResidualTests/correlogram-Q-statistics。EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数以及对应于高阶序列相关的Ljung-BoxQ统计量。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和偏自相关值都接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的P值。10例5.1:

7、利用相关图检验残差序列的相关性考虑美国的一个投资方程。美国的GNP和国内私人总投资INV是单位为10亿美元的名义值，价格指数P为GNP的平减指数（1972=100），利息率R为半年期商业票据利息。回归方程所采用的变量都是实际GNP和实际投资；它们是通过将名义变量除以价格指数得到的，分别用小写字母gnp，inv表示。实际利息率的近似值r则是通过贴现率R减去价格指数变化率p得到的。样本区间：1963年～1984年，建立如下线性回归方程：t=1,2,,T11应用最小二乘法得到的估计方程如下：t=（-1.32）（154.25）R2=0.80D.W.=0.9

8、412虚线之间的区域是自相关中正负两倍于估计标准差所夹成的。如果自相关值在这个区域内，则在显著水平为5%的情