22.2.1 配方法(2)

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1、22.2降次---解一元二次方程22.2.1配方法(2)解下列方程问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各为多少m?设场地的宽为xm,则长为(x+6)m,根据矩形面积为16m2,列方程x(x+6)=16即x2+6x-16=0合作探究这种方程怎样解？变形为的形式(a为非负常数)变形为(x+3)2=25x2+6x-16=0(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－___x＋9=(x－)2把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种

2、解一元二次方程的方法叫做配方法.填空配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方。166342。填空：253656例2：用配方法解下列方程二次项系数为1二次项系数不为1，解：移项，得配方得由此可得移项，得二次项系数化为1，得配方得由此可得可以先将系数化为1移项，得二次项系数化为1，得配方得因为实数的平方不会是负数,所以x取任何实数时，上式都不成立，即原方程无实数根。都是非负数，用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;系数化为1：将二次项系数化为1；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方

3、;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.练一练1（1）（2）（3）（4）练一练2（1）（2）（3）（4）（5）（6）思考（拓展思维）1、已知求的值。的二次三项式是一个完全平方式，的值。3、已知关于求实数谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数

4、一半的平方.