“实数”教学设计-论文.pdf

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1、中小学数学2014年4月中旬(初中)“实数’’甘肃省通渭县通和初级中学(743300)张守景【教学内容】【教学重难点】人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册“6．3教蚕点：了解无理数和实数的概念；实数的分类．实数(第一课时)”．教学难点：无理数的认识和理解．【教材分析】．【教学方法和辅助策略】“实数”内容从八年级上册调整到七年级下册，本七年级学生已有初步的抽象思维能力，也逐步有节部分内容做了增删和调整，在教学内容上更趋合从感性到理性的认知水平，因此可以采用演示法、动理、更符合七年级学生认知特点、更符合《义务教育数手操作法、讨论法、实验法等多种教学方法．学课

2、程标准(2011版)》要求．根据具体的教学需要，为更有效的突出重点，突本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概破难点，本教学设计对实数分类调到探究二后进行念，并将数从有理数范围扩充到实数范围．课本主要本节采用视频赏析、动手实验、多媒体演示，尤其多媒通过两个探究活动来解决本节内容．第一个探究要求体演示突出动画效果，可以更有效的突破难点，增强学生把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这了教学直观性，提高了课堂教学效率．些小数的共同特征，从而得出任何一个有理数都可以【学情分析】写成有限小数和无限循环小数形式的结论；对于任何七年级学生已经有了初步的抽象思维能力，且

3、通有限小数和无限循环小数都可写成整数或分数形式过对前面开方的学习，学生已经能够感受到前面学习的结论，因为比较抽象，由教科书直接给出．小数中除的有理数已不能包括现阶段所学习的所有数，学生也了有限小数和无限循环小数外，还有一类无限不循环急于知道这些数的真面目，这样就能激起他们的好奇小数，这样，无理数概念的产生既合理又必要，实数的心和表现欲，因此观察、思考、想象、操作、讨论等活动概念自然产生，学生对无理数概念的理解是本节难贯穿于整节课的始终．点．第二个探究在数轴上找出表示无理数叮r和±√的【教学过程】点，从而让学生了解无理数的几何意义，进一步认识模块一：无理数的概

4、念无理数确实存在，最后得出实数与数轴上的点成一一活动1：“算”对应的关系和有序实数对与平面直角坐标系上的点多媒体展示内容：我们知道有理数包括整数和分成一一对应的关系．数，请把下列有理数写成小数的形式．无理数概念的引入经历了一次数学危机，学生接5—327ll92’5’4’9’l1‘受无理数概念时自然会从心里认知上存在排斥性，但(学生先算出结果，再统一答案)是实数对今后的数学学习有重要意义，因此课本在引教师巡回观察，留意“学困生”计算结果的正确入无理数概念时先把有理数转化为有限小数和无限性，由于此活动需要数学储备知识不多，一般学生都循环小数的形式，让学生较为自然

5、地接受无理数概能独立完成，可以在都完成后让“学困生”来说结果，念．无理数的引入需要一个从感性到理性的上升过让他们体验成就感．程，通过本节课的学习，可以使学生对数的认识逐步(设计意图：此活动目的在于让学生感受部分数由感性认识上升到理性认识．都能化成小数的形式，为理解所有的分数都可化成小【教学目标】数的形式作准备)1．了解无理数和实数的概念以及实数的分类、知活动2：“议”道实数与数轴上的点具有一一对应的关系．师：从上述结果你有什么发现?2．通过对实数分类的学习，发展学生的分类意(小组讨论发现结论)。识，培养学生的分类思想．‘注意全员参与度，为了让学生明白小数的几

6、种表3．经历无理数概念的引入过程，使学生感受人类．现形式，可引导学生回忆前面学过的几个无限不循环对数的认识不断发展，从而坚定数学源于社会、反过小数，再对比这几个数和无限不循环小数的不同，让来服务于社会的信念，培养数学学习兴趣．学生体会有理数从小数角度来定义的形式．第23页中小学教学2014年4月中旬(初中)[板书：有理数都可以写成有限小数或无限循环上?小数的形式．反过来，任何有限小数或无限循环小数(多媒体展示图1、图2)也都是有理数]注：板书部分的第二句话可直接给出不做讨论．(设计意图：通过让学生讨论得出有理数的小数表示形式，让学生感受无限不循环小数无法归到

7、有理数中去，从而让学生体会对教的概念需要进一步扩充)图l图2活动3：“讲”师：无限不循环小数又叫做无理数，有理数和无要求学生拿出事先准备的没有弹性的细线，先画理数统称为实数．出如图1、图2所示的圆和正方形，再画一个数轴．教师[板书：无限不循环小数又叫做无理数，有理数和巡回查看，观察所画数轴的单位长度和圆的直径以及无理数统称为实数]正方形的边长是否统一．然后引导讨论出最直接的方[板书课题：实数]法就是细线绕圆一周或正好覆盖对角线的长度，然后通过活动2，大家已经明白有理数不包括无限不细线的一端固定在数轴的原点处，细线落在半轴循环小数，而无限不循环小数又实实在在存

8、在，因此上，另一个端点的位置就是表示无理数1T和√的