青岛版解直角三角形复习.ppt

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1、解直角三角形复习三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA＝absinA＝ac1、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据2、30°，45°，60°的三角函数值30°45°60°sinacosatana1┌┌450450300600在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度tanα＝hl概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角解直角三角形：(如图)1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)2.已知∠A，a.解直角三角形3.

2、已知∠A，b.解直角三角形4.已知∠A，c.解直角三角形bABCa┌c只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角【热点试题归类】题型1三角函数1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为______．3.如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（）D4.如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=BC=2，那么sin∠ABC=（），A．5．计算：

3、-

4、+（cos60°-tan30°）+．A

5、题型3解斜三角形1.如图6所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8，求△ABC的面积（结果可保留根号）．2.如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？解：过C作CD⊥AB于D，设CD=x．在Rt△ACD中，cot60°=在Rt△BCD中，BD=CD=x．∴x+x=8．解得x=4（3-）．=16（3-）=48-16．，∴AD=x．AB·CD=×8×4（3-∴S△ABC=）2．

6、解：过P作PC⊥AB于C点，据题意知：AB=9×=3，∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°．∴PC=BC．在Rt△APC中，PC>3．∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险．tan30°=，即=，题型4应用举例1．有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高（如图1），她测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮助她算出树高AB约为________米．（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）125.某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面

7、是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米（精确到0.1m）？（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.4751，tan50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918）5．解：如图，（1）作BE⊥AD，E为垂足．AE=AB

8、·cos68°=22cos68°≈8.24，∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m）．即BF至少是8.9m．则BE=AB·sin68°=22sin68°≈20.40=20.4（m）（2）作FG⊥AD，G为垂足，连结FA，则FG=BE．∵AG==17.12，