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《人教版九年级下数学第26章反比例函数__复习课课件(期末_期中复习)人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数1.什么叫反比例函数？形如 的函数称为反比例函数。(k为常数，k≠0)其中x是自变量，y是x的函数。2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=k一、有关概念：函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性双曲线双曲线两分支分别在第一、第三象限在每一个象限内y随x的增大而增大双曲线两分支分别在第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而减小；二、反比例函数的图象和性质:反比例函数的图象是轴对称图形有两条对称轴：直线y=x和y=-x。xy012y=—kxy=xy=-xP(m,n)Aoyx5、与面积有关的问题
2、：面积性质（一）：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?P(m,n)AoyxB面积性质（二）P(m,n)AoyxP/面积性质（三）数学思想方法1、分类讨论思想；4、待定系数法。3、数学建模思想；2、数形结合思想；考点一反比例函数的概念问题考点例析1、在下列函数中，是反比例函数的有.2、已知反比例函数,求a的值和表达式.3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是().x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y1A:C:
3、D:B:D考点二求反比例函数的解析式1、已知y与x成反比例,并且当x=5时y=－3，（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=－15时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值。2、设，且与成正比例,与成(1)与的关系式;(2)求当时,的值.反比例,当当时,求:时3、如图反比例函数与直线y=－2x相交于点A，点A的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）C考点三反比例函数的图象与性质练习2：1.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大﹤四练习2：1.函数的图象位于第象限,在
4、每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大﹤四2.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为.4.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.由1－3m＜0得－3m＜－1m＞m＞∴....,.0,0..____,,2)2007.(2图象在第二四象限图象在第一三象限的增大而减小随在每个象限内时当反比例函数那么的增大而减小随已知一次函数年河南DCxyByxAxkyxykxy>>=-=yOxDk＜0-21、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是.2、已知反比例函数的图象在
5、第一、三象限，则a的取值范围是（）（A）a≤2（B）a≥2（C）a＜2（D）a＞23、已知反比例函数的图象经过点A（-5，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（-30，1）、C（-2，15）和D（-2，-15）是否在这个函数的图象上？D4、如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：(2)已知点（－3，y1）,（－1，y2）,（2，y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系怎样？(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?OxyACOxyDxyoOxyB5、如图函数在同一坐标系中的
6、大致图象是（）ACoyxPD7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y26.如下图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为()B考点四反比例函数与一次函数的综合题1、一次函数y=2x-5的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点P（a，-3a），则这个反比例函数的解析式为.A.S=1B.12CP(m,n)Ao
7、yxP/5.如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.M（2，m）20-1N（-1，-4）yx7、直线y=kx与反比例函数y=－的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求S△ABC．4、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-38、已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．（2）求出点D的坐标；（1）分别求直线AB
