西南交通大学2011-2012第二学期《高等数学CII》期末试题.doc

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1、2011－2012学年第(二)学期《高等数学CII》期末试卷一、填空题（每题3分，共18分）1、母线平行于轴且通过曲线的柱面方程是2、空间曲线段绕轴旋转一周所得的旋转曲面方程为3、过点且在轴、轴上的截距分别为和的平面方程为4、5、已知，则6、设为周长为的椭圆，则二、选择题（每题3分，共18分）7、在曲线，，的所有切线中，与平面平行的切线（）（Ａ）只有一条　　　（Ｂ）只有两条（Ｃ）至少三条　　　（Ｄ）不存在8、若，，则在点处（）（Ａ）连续且可微（Ｂ）连续但不一定可微（Ｃ）可微但不一定连续（Ｄ）不一定可微也不一定连续9、函数在点处的最大方向导数为（）（A）（

2、B）（C）（D）10、级数（1）（2）（3）（4）中发散级数有（）（A）（1）（B）（1）（2）（C）（1）（2）（3）（D）（1）（2）（3）(4)11、若级数在处收敛，则此级数在处（A）条件收敛（B）绝对收敛（C）发散（D）收敛性不能确定12、设函数，，而，，其中，，则（A）（B）（C）（D）三、计算题（每题8分，共40分）13、设，其中是由确定的隐函数，求14、设，其中具有二阶连续偏导数，求15、计算二次积分16、计算曲线积分，其中是由点经到点的有向弧段。17、将函数展开成幂级数。四、应用题（每题8分，共24分）18、求抛物面在平面下面那部分的面积

3、。19、求球面与圆锥面所围立体的体积。20、某公司通过电视、报纸两种形式作广告，若已知销售收入万元与电视广告费万元、报纸广告费万元，有如下关系：，1）在总广告费用不限的情况下，求最佳广告策略（即两项广告费用各投入多少时，销售收入最大）；2）若只提供万元广告费用，求相应最佳广告策略。