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《自动控制原理实验七-基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计一、实验目的（1）对给定系统设计满足频域或时域指标的串联校正装置；（2）掌握频域法设计串联校正的方法；（3）掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。二、实验原理及内容利用MATLAB可以方便的画出Bode图并求出幅值裕量和相角裕量。将MATLAB应用到经典理论的校正方法中，可以方便的校验系统校正前后的性能指标。通过反复试探不同校正参数对应的不同性能指标，能够设计出最佳的校正装置。1、串联超前校正用频域法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。为此，要求
2、校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。3）计算超前网络参数a和T。4）确定校正网络的转折频率。5）画出校正后系统的波特图，验证
3、已校正系统的相位裕度。【7-1】给定系统如图7-1所示，试设计一个串联校正装置，使系统满足幅值裕量大于10分贝，相位裕量≥45o为了满足上述要求，试探地采用超前校正装置Gc(s)，使系统变为图7-2的结构。 图7-1校正前系统 图7-2校正后系统 用下面地MATLAB语句得出原系统的幅值裕量与相位裕量。>>G=tf(100,[0.04,1,0]);[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G);Gw=InfPw=28.0243Wcg=InfWc
4、p=46.9701可以看出，这个系统有无穷大的幅值裕量，并且其相位裕量＝28o，幅值穿越频率Wcp=47rad/sec。引入一个串联超前校正装置：0.05s+1(0.02s+1)(自主修正)通过下面的MATLAB语句得出校正前后系统的Bode图如图7-3,校正前后系统的阶跃响应图如图7-4。其中、、ts1分别为校正前系统的幅值穿越频率、相角裕量、调节时间，2、、ts2分别为校正后系统的幅值穿越频率、相角裕量、调节时间。代码：G1=tf(100,[0.04,1,0]);G2=tf(100*[0.05,1],conv([0.04,1,0],[0.02,1]))bode(G1)hol
5、dbode(G2,'r--')figureG1_c=feedback(G1,1)G2_c=feedback(G2,1)[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G2)step(G1_c)holdstep(G2_c,'r--')运行结果：Gw=Inf，Pw=38.9425，Wcg=Inf，Wcp=70.7105图7-3校正前后系统的Bode图图7-4校正前后系统的阶跃响应图可以看出，在这样的控制器下，校正后系统的相位裕量由增加到48o，调节时间由0.28s减少到0.08s。系统的性能有了明显的提高，满足了设计要求。【7-2】已知单位负反馈传递函数Ks2(0.5s+1)(自主修
6、正)，试设计无源串联超前校正网络的传递函数，使系统的静态加速度误差系数ka=20，相角裕度g>35°。(1)k=10(2)绘制未校正系统的bode图,(g=-30.5°，不稳定）(3)设计串联超前校正装置，确定校正装置提供的相位超前量jm（84°，采用两级超前校正网络实现，每一级为42°）(4)确定校正网络的转折频率w1和w2，然后确定校正器的传递函数代码：num=10;den=[0.5,1,0,0];G0=tf(num,den);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G0)w=0.1:1:10000;[mag,phase]=bode(G0,w);magdb=20*lo
7、g10(mag)phim1=35,deta=18;phim=(phim1-Pm+deta)/2;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180)),n=find(magdb+10*log10(alpha)<=0.0001);wc=n(1)+0.1,w1=wc/sqrt(alpha),w2=sqrt(alpha)*wc;numc=(1/alpha)*[1/w1,1],denc=[1/w2,1],Gc1=tf(numc,denc),Gc=Gc1*Gc1
