实验五 控制系统的频域法校正设计

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1、实验五控制系统的频域法校正设计姓名：学号：一、实验题目题1.设有一单位反馈系统的开环传函为，试用频率特性法设计一个超前校正装置，以满足下列性能指标：kv≥8，相位裕量为50°。题2.设有一单位反馈系统的开环传函为，试用频率特性法设计一个滞后控制器，使得kv≥4，相位裕量为50°。二、实验目的利用控制系统设计的频域法设计控制器，以改变原系统的频域特性图，使之达到预定的性能指标要求。掌握串联超前校正和串联滞后校正两种设计方法。三、实验过程与结果题1：1、设超前控制器传函为，根据稳态误差要求确定开环增益K。，解出K=50，令2、绘制原系统G1的bode图：num=[4];den=[1

2、0.50];g1=tf(num,den);margin(g1)由图得出原系统的相位裕量r=14.2°，不满足要求。结果如图1：图1原控制系统G1的bode图1、求所需超前角fai：fai=50°-14.2°+5°=40.8°2、计算a:fai=40.8*pi/180;a=(1+sin(fai))/(1-sin(fai))得出a=4.77073、求:a=4.7707;10*log10(a)=6.7858在0db线下10lga=6.7858处作水平线，与原系统G1的bode图幅频特性曲线的交点对应的w值即为，由图知=2.93，结果如图2：图2作图解4、求T：wm=2.93;T=1/

3、(wm*sqrt(a))运行得到T=0.1563，因此超前控制器为5、校验性能指标：num=[4];den=[10.50];g1=tf(num,den);nc=[0.7441];dc=[0.1561];gc=tf(nc,dc);g=g1*gc;bode(g1);holdon;bode(gc);holdon;bode(g);legend('g1','gc','g')原系统g1的bode图，超前控制器gc的bode图，校正后系统g的bode图如图3：图3校验校正后系统性能指标由图知相位裕量为50.5°，满足要求。题2：1、设滞后控制器传函为，根据稳态误差要求确定开环增益K。，解出K

4、=25，令2、绘制原系统G1的bode图：num=[2];den=[10.50];g1=tf(num,den);margin(g1)由图得出原系统的相位裕量r=20°，不满足要求。结果如图4：图4原控制系统G1的bode图3、求校正后系统在剪切频率wm处的相角fai：fai=-180°+50°+12°=-118°4、求校正后剪切频率wm:[m,p,w]=bode(g1);wm=spline(p,w,-118)运行得wm=0.26595、求参数T：w1=1/5*wm;T=1/w1运行得T=18.80736、由原系统在wm处的幅值为20lga,求出a:m_db=20*log10(m

5、);m_wm=spline(w,m_db,wm);a=10^(m_wm/20)运行得a=13.2845,因此滞后控制器为7、校验性能指标是否达到要求：num=[2];den=[10.50];g1=tf(num,den);nc=[18.81];dc=[2501];gc=tf(nc,dc);g=g1*gc;bode(g1);holdon;bode(gc);holdon;bode(g);legend('g1','gc','g')原系统g1的bode图，超前控制器gc的bode图，校正后系统g的bode图如图5：图5校验校正后系统性能指标由图知相位裕量为51.3°，满足要求。四、实验心

6、得此次实验为利用频域法进行系统超前校正和滞后校正。做的过程中需要分别设计一个超前控制器和一个滞后控制器，以改变原系统的频域特性图，使之达到预定的性能指标要求。通过这个实验，我掌握了串联超前校正和串联滞后校正两种设计方法，经过一系列的步骤得出了两个控制器的传函，经过校验，校正后系统的性能指标满足题目要求。实验中需要注意的是计算正弦值时需要将角度换算为弧度。在设计超前控制器时，利用编程法求校正后剪切频率时遇到了困难，后改用图解法得出了正确的结果。