自动控制原理实验七-基于matlab控制系统频域法串联校正设计

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1、实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计一、实验目的（1）对给定系统设计满足频域或时域指标的串联校正装置；（2）掌握频域法设计串联校正的方法；（3）掌握串联校正坏节对系统稳定性及过渡过程的影响。二、实验原理及内容利用MATLAB可以方便的画出Bode图并求出幅值裕量和相角裕量。将MATLAB应用到经典理论的校正方法中，可以方便的校验系统校正前后的性能指标。通过反复试探不同校正参数对应的不同性能指标，能够设计出最佳的校正装置。1、串联超前校正用频域法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的

2、目标。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec,且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：1）根据稳态误差的要求，确定开环增益A；2）根据所确定的开环增益&画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。3）计算超前网络参数吕和7；4）确定校正网络的转折频率。5

3、）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。[7-1]给定系统如图7-1所示，试设计一个串联校正装置，使系统满足幅值裕量大于10分贝，相位裕量^45°为了满足上述要求，试探地采用超前校正装置Gc（s）,使系统变为图7-2的结构。图7T校正前系统E(s)图7-2校正后系统用下而地MATLAB语句得出原系统的幅值裕暈与相位裕量。»G=tf(100,[0.04,1,0]);[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G);Gw=TnfPw=28.0243Wcg=InfWcp二46.9701可以看出，这个系统有无穷大的幅值裕量，并且其相位裕量/=28°,幅值穿

4、越频率Wcp=47rad/sec。O.O5s+l引入一个串联超前校正装置：(自主修正)通过下面的MATLAB语句得出(0.02S+1)校正前后系统的Bode图如图7-3,校正前后系统的阶跃响应图如图7-4。其中“1、刃、tsl分别为校正前系统的幅值穿越频率、相角裕量、调节时间，0)2、了2、ts2分别为校正后系统的幅值穿越频率、相角裕量、调节时间。代码：Gl=tf(100,[0.04,1,0]);G2=tf(100*[0.05,1],conv([0.04,1,0],[0.02,1]))bode(G1)holdbode(G2Z'r--*)figureGl_c=fe

5、edback(G1,1)G2_c=feedback(G2,1)[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G2)step(Gl_c)holdstep(G2_c,'r--')运行结果：Gw=Inf,Pw=38.9425,Wcg二Inf,Wcp二70.7105Frequency(rad/s)图7-3校正前后系统的Bode图(HP)-snlgw(6

6、制器下，校正后系统的相位裕量由28。增加到4&,调节时间山0.28s减少到0.08so系统的性能有了明显的提高，满足了设计要求。K[7-2]已知单位负反馈传递函数(自主修正)，试设计无源串联超前校正网络s2(0.5s+1)的传递函数，使系统的静态加速度误差系数ka=20,相角裕度沦35。。(1)k=10(2)绘制未校正系统的bode图，(丫二30.5。，不稳定)(3)设计串联超前校正装置，确定校正装置提供的相位超前量(pn«(84。，采用两级超前校正网络实现，每一级为42。)(4)确定校正网络的转折频率31和32,然后确定校正器的传递函数代码：num=10;de

7、n=[0.5,1,0z0];GO=tf(num,den);[Gm,Pm,Wcg^Wcp]=margin(GO)w=0.1:1:10000;[magfphase]=bode(GO,w);magdb=20*logl0(mag)phiml=35,deta=18;phim=(phiml-Pm+deta)/2;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180)),n=find(magdb+10*logl0(alpha)<=0.0001);wc=n(1)+0.1,wl=wc/sqrt(alpha),w2=sqrt(alpha)*wc

8、;numc=(1/alp