自习教室开放的优化管理模型.doc

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1、自习教室开放的优化管理模型摘要本文根据题目要求，建立合理的建设，综合运用线性规划、数据归一化、匈牙利算法和排序法等对学生自习区教室安排管理建立优化模型，并借助MATLAB软件编程处理数据和求解，得出自习教室开放的优化管理模型。针对问题一，根据题目要求和提供的数据，以节约用电为原则，引入0-1变量，建立线性规划方程。利用MATLAB软件求解线性规划方程，求得结果。根据数据，则学校需关闭教室1、2、11、15、16、25、41、42、44、45，开放其余教室供学生上自习，而其最小用电功率为74093W。相对于开放全部教室，用电节约了19%，达到节约用

2、电的目的。针对问题二，把握与学生宿舍近距离和用电功率最低的原则，分别对数据进行归一化。通过赋予相对权重，得到近距离指标和低功率指标的综合指标，对其分学生区域排序。根据原则保留B5,B9两个区域，并使用匈牙利算法对其余区域进行指派，通过比较数据，考虑区域后再考虑教室规格。借助MATLAB求解得出关闭的教室为教室1，11，15，41，42，43，44，45，达到题目要求。针对问题三，在问题一和问题二的模型基础上，改变数据且同样进行匈牙利算法指派，并根据以与学生宿舍远近为主的综合排序和以低用电功率为主的综合排序，筛选出自习区B5,B6，B7，B8。再根

3、据此4个区域的教室基本数据，比较产生得出，需要在B5或B7搭建110个座位，用电功率1440W和160个座位，用电功率1620W的教室。关键字：0-1变量线性规划归一化匈牙利算法排序法171、问题重述近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，这要求我们提供一种最节约、最合理的管理方法。管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自习，每天晚上从7：00---10：00开放（如果哪个教室被开放，则假设此教室的所有灯

4、管全部打开）。完成以下问题：1．假如学校有8000名同学，每个同学是否上自习相互独立，上自习的可能性为0.7,要使需要上自习的同学满足程度不低于95%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过90%。问该安排哪些教室开放，能达到节约用电的目的。2．假设这8000名同学分别住在10个宿舍区，现有的45个教室分为9个自习区，按顺序5个教室为1个区，即1,2,3,4,5为第1区，…，41,42,43,44,45为第9区。这10个宿舍区到9个自习区的距离见表2。学生到各教室上自习的满意程度与到该教室的距离有关系，距离近则满意程度高，距离远则满意程度降

5、低。假设学生从宿舍区到一个自习区的距离与到自习区任何教室的距离相同。请给出合理的满意程度的度量，并重新考虑如何安排教室，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度。另外尽量安排开放同区的教室。3．假设临近期末，上自习的人数突然增多，每个同学上自习的可能性增大为0.85，要使需要上自习的同学满足程度不低于99%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过95%。这时可能出现教室不能满足需要，需要临时搭建几个教室。假设现有的45个教室仍按问题2中要求分为9个区。搭建的教室紧靠在某区，每个区只能搭建一个教室，搭建的教室与该区某教室的规格相同（所有参数

6、相同），学生到该教室的距离与到该区任何教室的距离假设相同。问至少要搭建几个教室，并搭建在什么位置，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度。2、问题假设1、假设哪个教室被开放，则此教室的所有灯管都全部打开2、假设每个同学是否上自习相互独立，且可能性为0.73、假设学生从宿舍区到一个自习区的距离与到自习区任何教室的距离相同3、符号说明符号说明教室i的座位数量（i=1,2,……45）教室i上自习的学生人数（i=1,2,……45）教室i灯管的功率（i=1,2,……45）17教室最小总功率4、问题分析4.1背景分析在提倡节约社会的今天，人们似乎并没有做

7、出多大节约的事情，尤其是对日常生活上的小事，用电浪费就是其一。随着大学生进入大学校园，大学校园的用电浪费现象十分严重，尤其在学生晚自习期间。为了响应建设节约型社会的号召，减少不必要的浪费，故对大学生晚自习进行规划，即能让学生很好的学习，更能节约用电。4.2问题一分析题目中提供每个同学是否上自习相互独立，且上自习的可能性为0.7，且需要上自习的同学满足程度不低于95%的信息，则根据这些信息就可以计算出上自习的学生总数大约有多少人。并将此人数与学校提供的自习座位比较，比较学校所提供的座位是否满足人数需求。学校规定开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量

8、不超过90%，根据这些约束条件，结合提供的数据，引入0-1变量建立线性规划方程，借助MATLAB软件计算得出需要关闭的教室和开放的教室，