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1、东南大学自动化学院实验报告课程名称：系统辨识实验名称：系统辨识与仿真院（系）：自动化专业：自动化姓名：学号：同组人员：实验时间：2013年月日评定成绩：审阅教师：-14-实验一：给定系统G(s)=，1.用连续系统仿真方法，求零时刻的单位脉冲响应g(k)（采样步长为0.1s，持续5s）；2.用双线性变换求离散传递函数G(z)；3.编程产生7级逆重复M序列u，幅值：±1，仿真时间：0：30.5s，仿真步长：0.1s；4.以u为输入，求G(z)的输出y；（保存y,u，作为实验二的数据）5.编程求自相关函数Ruu(k)和互相关函数Ruy(k)，k=1,…..,51；(化成
2、单位脉冲及其响应的形式)6.将g(k)、Ruu(k)、Ruy(k)在一个图中绘出，并比较g(k)和Ruy(k)的差别。实验步骤及实验结果：（1）建立simulink仿真系统图如下：设置脉冲周期为10s，幅值为10，脉宽为1%，运行后观察示波器结果如下，并输出到文件：（2）输入如下代码进行双线性变换：>>n1=[0110];>>d1=[114];>>f=tf(n1,d1)-14-Transferfunction:s+10-----------s^2+s+4>>[n2,d2]=c2dm(n1,d1,0.1,'tustin');>>printsys(n2,d2,'z')
3、num/den=0.z^2+0.04717z-0.-----------------------------------z^2-1.8679z+0.90566双线性变化为，代入原传递函数求得G(z)=，将其分子分母同除以4.24即为程序结果。（3）逆重复M序列的生成代码：clear;t=[0:0.1:30.5];lenth=size(t,2);u(1:7)=1;fori=8:lenthu(i)=(mod(u(i-1)+u(i-7),2));endu=u*2-1;a=1;fori=1:lenth%与方波相乘u(i)=u(i)*a;a=-a;enduu(1,:)=t;
4、uu(2,:)=u;saveu11uuplot(u(1:140))ylim([-22])显示结果如下图所示：-14-（4）采用simulink仿真，建立仿真模型如下：运行后示波器输出如下波形：-14-（5）输入如下代码：loadu11;uy(1,:)=uu(2,:);a=[0.30.2-0.1];b=[4.24-7.923.84];uy(2,:)=filter(a,b,uy(1,:));length=size(uy,2);t=[0.1:0.1:5.1];lt=size(t,2);fortao=1:ltfori=1:2mu(i,tao)=0;forj=1:127mu
5、(i,tao)=mu(i,tao)+uy(i,j+tao)*uy(1,j+2);%加2是为了把脉冲画完整end;mu(i,tao)=mu(i,tao)*10/(127);%乘10是为了化为单位脉冲end;end;plot(t,mu(1,:),'r-',t,mu(2,:),'b-')显示结果如下图所示：（6）运行结果如下图：图中Ryu（t）和y（k）两者波形相近，但是前者对于后者有滞后。-14-实验二：运行sj11.p，按任务一的要求产生仿真数据y、u，并编程求出模型的参数估计；其中：A(q-1)=1-1.5q-1+0.7q-2B(q-1)=0.2q-2B1(q-1
6、)=0.2q-2B2(q-1)=-0.5q-1C(q-1)=1-0.5q-1实验步骤及实验结果：任务一：请仿真一个Ay=Bu+Aw....模型,并用递推随机逼近法——及AIC准则法来辨识这个模型。设广义误差e(k)是参数估计值θ的函数，参数辨识问题可通过极小化e(k)的方差来实现。即求参数θ使下列准则函数最小：J(θ)=1/2E{e2(k)}。J(θ)的负梯度为：=E{-e(k)}。如果可求解=0，则可求得参数的估计。但当e(k)的分布未知时，实际上是不可求解的。在计算数学中，求二次函数的极小值常采用迭代法。首先给出参数的一个估计值，以二次函数在该参数估计值处的负
7、梯度为修正方向，选取适当的步长后，修正参数估计值，直到收敛。仿此，我们有：θ(k+1)=θ(k)+ρ(k)。如果在求时不求期望，则得到一个随机的迭代算法，称之为随机逼近法。loadu11;>>u=uu(2,:);a=[1-1.50.7];b=[000.2];y=filter(b,a,u);lenth=size(uu,2);-14-a1=sqrt(cov(y));%求得信号的标准差r=normrnd(0,1,1,lenth);>>a=[1];>>b=[1];x=filter(b,a,r);b1=sqrt(cov(x));y1=y+x*0.2*a1/b1;%噪信比设为
8、0.1pl
