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1、系统辨识实验报告自动化0903班09051302李姣实验一、系统辨识的经典方法系统的模块如图：（1）、对系统的传递函数进行辨识。对于一阶系统而言，未加入干扰信号时，其稳定值t0=20.0，h0=42.2040，加入干扰信号后其稳定值为t=40，h1=60.4937。现在分别取两个点为y1=30%对应的实际点为h1’=42.2040+（60.4937-42.2040）*30%=47.6909；根据实际测试值，选取h1’=47.8909，t1’=20.6，对应的y1’=（47.89*09-42.2040）/（60.4939-42.2040）=0
2、.3109所以第一个点的取值为y1’=0.3109；t1’=0.6；同理可得第二个点的数值为y2’=0.8033；t2’=2.7；由公式：可得T=1.6750；=0；由公式可得k=1.82899（2）、对传递函数进行检验下面对系统的辨识结果进行验证，用一个幅值为10的阶跃信号进行验证，程序如下：num=[1.82899];den=[1.675,1];t=[0:0.1:10];[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,10*y)gridon;title('一阶系统模型的验证');xlabel('仿真时间');ylabel(
3、'系统的响应值');set(gca,'xtick',[0:0.5:10]);set(gca,'ytick',[0:1:20]);所得的仿真图形如下，实际系统加入测试信号后0.5s，从workspace中可发现系统的响应值为h=47.0929-42.2040=4.8889；验证是的对应仿真值为h’=4.4720；其误差大小为：（4.8889-4.4720）/4.8889*100%=8.536%；同理，当仿真时间为3.8s时，h=16.3993；h’=16.398；误差大小为：（16.3993-16.398）/16.3993*100%=0.08
4、%；所以经过验证个，可以确定该辨识结果可以反应该系统的传递函数。实验二相关分析法aa=5;NNPP=15;ts=2;RR=ones(15)+eye(15);UU=[UY(31:45,1)';UY(30:44,1)';UY(29:43,1)';UY(28:42,1)';UY(27:41,1)';UY(26:40,1)';UY(25:39,1)';UY(24:38,1)';UY(23:37,1)';UY(22:36,1)';UY(21:35,1)';UY(20:34,1)';UY(19:33,1)';UY(18:32,1)';UY(17:31,
5、1)'];YY=[UY(16:30,2)];GG=(RR*UU*YY+4.4474)/[aa*aa*(NNPP+1)*ts];plot(0:2:29,GG)holdonstem(0:2:29,GG,'filled')（1）最小二乘二阶一次完成算法HL=[];N=15;m序列的周期n=2;系统的阶次fork=16:15+Na=[-UY(n+k-1:-1:k,2)'UY(n+k-1:-1:k,1)'];HL=[HL;a];endZL=UY(n+16:n+N+15,2);c1=HL'*HL;c2=inv(c1);c3=HL'*ZL;c=c2*c3
6、;a1=c(1),a2=c(2),b1=c(3),b2=c(4)；求得：a1=-0.7729;a2=0.1522;a3=0.5586;a4=0.3232;（2）最小二乘三阶的一次完成算法HL=[];N=15;m序列的周期n=3;系统的阶次fork=16:15+Na=[-UY(n+k-1:-1:k,2)'UY(n+k-1:-1:k,1)'];HL=[HL;a];endZL=UY(n+16:n+N+15,2);c1=HL'*HL;c2=inv(c1);c3=HL'*ZL;c=c2*c3;a1=c(1),a2=c(2),a3=c(3),b1=c(
7、4)；b2=c(5);b3=c(6);求得相关系数为：a1=-0.1907;a2=-0.2461;a32=0.0392;b1=0.5609;b2=0.6509;b3=0.2252；（3）最小二乘法二阶一般递推算法%RLS递推最小z=UY(:,2);u=UY(:,1);c0=[0.0010.0010.0010.001]；直接给出参数的初始值p0=10^4*eye(4,4);直接给出初始状态P0，已给很大的单位实矩阵c=[c0,zeros(4,198)];存储各部迭代后的参数值k=3:200;开始迭代h1=[-z(k-1),-z(k-2),u(
8、k-1),u(k-2)]';x=h1'*p0*h1+1*lamt;x1=inv(x);k1=p0*h1*x1;d1=z(k)-h1'*c0;c1=c0+k1*d1;p1=1/la
