浙江省普通高中学业水平考试四模拟试卷数学.doc

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1、浙江省普通高中学业水平考试一、选择题1．已知集合，，则与的关系是A．B．ABC．ABD．2．已知,那么函数有A．最小值2B．最大值2C．最小值4D．最大值43．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为A．B．C．D．4．下列函数中，周期为的奇函数是A．　B．C．　D．5．一条直线的倾斜角的正弦值为，则此直线的斜率为A．B．±C．D．±6．下列命题正确的是A．＞＞B．＞＞C．＞＜D．＜＜7．“”是“直线与直线垂直”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要8．函数y＝log(1－3x)的定义域是A．

2、B．C．D．9．已知抛物线的焦点坐标为（2，0），则的值等于A．2B．1C．4D．810．圆的半径等于A．16B．5C．4D．2511．若{a}为等差数列，且a＋a＋a＝39，则a＋a＋…＋a的值为A．117B．114C．111D．10812．下列函数中，在区间上为减函数的是A．B．C．D．13．已知，则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件14．若则目标函数的取值范围是A．B．C．D．15．函数的最小值是A．B．C．D．16．已知两条直线m、n与两个平面、，下列命题正确的是A．若m//，n//，则m//nB．若m//，m//，则//C．若

3、m⊥，m⊥，则//D．若m⊥n，m⊥，则n//17．在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为A．B．C．D．18．已知数列{an}的前n项和Sn=A．B．C．D．19．已知向量a=，向量b=，且a(ab)，则实数等于A.B.C.0D.20．若A（，4－μ，1+2γ）关于y轴对称点B（－4λ，9，7－γ），则λ，μ，γ的值A．1，－4，9B．2，－5，－8C．－3，－5，8D．2，5，821．方程的根，∈Z，则=A．2　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5．22．已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是　　A．a≤2　　B

4、．a≤-2或a≥2　　C．a≥-2　　D．-2≤a≤223．给出下列结论，其中正确的是A．渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是B．抛物线的准线方程是C．等轴双曲线的离心率是D．椭圆的焦点坐标是，24．数列满足若，则A．B．C．D．25．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为A．60°　　　　B．45°　　　　C．0°　　　　D．120°三、填空题26．命题“对任意，都有≥”的否定是。27．lg25＋lg2·lg50＋(lg2)＝。28．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．29．球的

5、表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的倍。30．观察下列恒等式：∵，∴----①∴----②∴---------③由此可知：=▲．四、解答题40．已知为等比数列，且（1）若，求；（2）设数列的前项和为，求.41．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，求10月份的平均气温值为　　42．如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程；（2）圆是△ABC的外接圆，求圆的方程；（3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？若

6、是，求出定值；若不是，请说明理由．答案一、选择题（本题有26小题，1-20小题每题2分，21-26小题每题3分，共58分）题号12345678910答案BACBBDBDCB题号11121314151617181920答案ACDABCCADB题号212223242526答案BBCBAB二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分，任选其中一组完成）A组题号27282930答案DAACB组题号31323334答案CADA三、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分，请把答案填在相应的横线上）35．存在一个，使得．36．237．0.338．239．—8四、解答题（本题有3小题，40、41题每题6

7、分，42题8分，共20分）40．已知为等比数列，且（1）若，求；（2）设数列的前项和为，求.解：设，由题意，解之得，进而（1）由，解得………3分（2）………3分41．已知函数在处取得极值．(1)求常数k的值；(2)求函数的单调区间与极值；解：(1)，由于在处取得极值，∴可求得．………2分(2)由(1)可知，，随的变化情况如下表：0+0-0+极大值极小值∴当为增函数，为减函数；………2分∴极大值为极