立体几何专题1.ppt

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1、高二数学历年立体几何考点分布1、三视图2、与球体有关的体积、表面积3、线面关系+几何体的体积和表面积高考热点:一、考查立体几何图形的识图能力;二、考查立体几何图形的组合和分解能力;三、考查立体几何中的线线关系、线面关系、面面关系,包括平行和垂直,特别垂直是立体几何的灵魂;四、考查立体几何中的计算,包括角、距离和体积,角有线线角线面角、二面角.距离有点面距离和面面距离,体积主要是锥体和柱体及球的体积.角和距离的计算尤为重点;五、是建立空间坐标系,利用向量的知识解决证明或计算.探究一：空间几何体的三视图正视图与侧视图高平齐；侧视图与俯视图宽相等；俯视图与正视图长对正．三

2、点必须注意•1.确定正视、俯视、侧视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．•2.画三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡住的部分的轮廓用虚线表示．•3.由实物图画三视图或判断选择三视图，此时需要注意“长对正、高平齐、宽相等”的原则.常见几何体的三视图：1.棱柱的正视、侧视、俯视图依次为：平行四边形、平行四边形和多边形2.棱锥的正视、侧视、俯视图依次为：三角形、三角形和多边形3.棱台的正视、侧视、俯视图依次为：梯形、梯形(与正视图可能不相同)内外多边形顶点对应连接4.圆柱的正视、侧视、俯视图依次为：矩形、矩形、圆5.圆锥的正视、侧视、俯视图依

3、次为：三角形、三角形、圆及圆心；6.圆台的正视、侧视、俯视图依次为：梯形、梯形、同心圆正方体的正视、侧视、俯视图都是正方形；正四棱锥的正视、侧视、俯视图依次为:三角形、三角形、正方形．三棱台的正视、侧视、俯视图依次为：梯形、梯形(与正视图可能不相同)、三角形(内外两个三角形且对应顶点相连)球体的正视、侧视、俯视图都是圆1．空间几何体的基本面积公式表面积相关公式表面积相关公式S＝S＋2S，S＝2πr2＋2πrh棱全侧底圆全其中S＝l·c(r：底面半径，h：高或母线柱侧侧棱长柱长)直截面周长棱圆S＝πr2＋πrlS＝S＋S全锥全侧底锥(r：底面半径，l：母线长)S＝π(

4、r′2＋r2＋r′l＋rl)全棱S＝S＋S＋S圆(r：下底半径，全侧上底台台r：上底半径，下底l：母线长)2.空间几何体的体积公式：柱体：vsh1椎体：vsh3台体：1''v(ssss)h3考点空间几何体的结构、三视图1．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（D）.111A.1B.C.D.623主视图左视图俯视图2．下图表示一个几何体的三视图及相应数据，则该几何体的体积（A）4410A．8B．4C．84D．3333.(2012·广东)某几何体的三视图如图所示，

5、它的体积为()．A．12πB．45πC．57πD．81π4.(2012安徽)某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是_____________解析：通过三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱所以该几何体的表面积是12（25）424454445=9225.在一个几何体的三视图中，正(主)视图和俯视图如右图所示，则相应的侧(左)视图可以为()．解析：法一：由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体应为一个半圆锥和一个有一侧面(与半圆锥的轴截面为同一三角形)垂直于底面的三棱锥的组合体，如图所示：可知左视图为等腰三角形，且轮廓线为实线．法二：

6、由几何体的主视图可知，该几何体为一个锥体，故A、B均不正确；结合俯视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三角形，其左视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形，且其轮廓线应均为实线，故排除C，所以选项D正确．答案：D答案:D[通过正(主)视图及俯视图可看出几何体为半个圆锥和一个三棱锥组合在一起，故侧视图为D.]6.(2012·陕西高考)将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为()[尝试解题]还原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线．D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线．[答案]

7、B7.（北京高考）一个长方体去掉一个小长方体，得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（C）正视图侧视图A.B.C.D.练习．1.若一个三棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为________，________.答案：242．(1)(2011·江西高考)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(D)解(2析)(2：012(1·济)被南截模去拟)的如四图，棱正锥三的棱三柱条可见侧棱中有两条AB为C长－A方1B体1C的1的面各对棱角长线均，为它2，们其在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的