立体几何专题

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑专题五立体几何5.1三视图与直观图(1课时)【知识要点】1．三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下2．画三视图的原则：。3．直观图：斜二测画法4．斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y轴的线长度，平行于x，z轴的线长度；【基础演练】1．如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由________块木块堆成．2．一个多面体的直观图及三视图如下图所示（左），则该多面体的体积为．3．一个几何体的三视图如上图（右），则它的表面积为_________________

2、___.4．[2014·新课标全国卷Ⅰ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　)A．6B．6C．4D．4图【典例分析】例1.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）A．3　　　　B.　　　　C．6　　　　D．3【方法小结】例2.已知一个正三棱锥的正视图如右图所示，则此正三棱锥的侧面积等于.【方法小结】例3.已知一个正三棱柱的三视图如下图所示，则其体积为.学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑【方法小结】【巩固提升】1.【2012高考湖南】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体

3、的俯视图不可能是（）2．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）．32．．48．3．如下图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是________．4．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）．8．．10．学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑5．[2015·全国卷Ⅰ]圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图14所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r＝(　　)A．1B．2C．4D．8专题五立体几何学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑5.2体

4、积与表面积（1课时）【知识要点】1．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式2．空间几何体的表面积和体积公式3．空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2圆柱的表面积；3圆锥的表面积；4圆台的表面积；5球的表面积。4．空间几何体的体积1柱体的体积；2锥体的体积；3台体的体积；4球体的体积。【基础演练】1．长、宽、高分别为4、3、2的长方体的表面积为（）．26．52．．2．[2013·新课标全国卷Ⅰ]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π3．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（

5、）．．．．4．[2016·全国卷Ⅰ]如图11，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是(　　)A．17πB．18πC．20πD．28π【典例分析】例1.某棱锥的三视图如右图所示，学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑求该棱锥的表面积(单位：)．【方法小结】例2.球的表面积为324，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积.【方法小结】【巩固提升】1．有一个几何体的三视图及其尺寸如右下(单位：)，则该几何体的表面积为(　　)．．．．2．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线

6、长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积为（）．130．140．150．1603．圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，这个圆台的体积是(　　)．．．．4．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，则这个长方体的对角线长是．5．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，求此三棱柱的体积．专题五立体几何学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑5.3平行关系（1课时）【知识要点】1．判定线线平行的方法（1）平行于同一直线的两直线互相；；（2）如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的

7、和这条直线平行；（3）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的平行；（4）线面垂直的性质：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线．（5）利用中位线的性质；2．直线与平面平行的判定①如果平面外一条直线和这个平面平面内平行，那么这条直线和这个平面平行；②若两个平面平行，则其中一个平面内的直线与另一个平面平行．3．两个平面平行的判定①一个如果平面内有两条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行；②依据垂直于同一的两平面平行来判定；③利用面面平行传递性依定义．【基础演练】1．下列四个命题：（1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；（2）和两条异面直线都垂直

8、的直线有且