初中数学复习 数学备考之函数.pdf

《初中数学复习 数学备考之函数.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数进入初中之后，第一次感受到函数给我们带来的震撼，第一次体会到学习函数的不易，不知同学们是否记得第一节课学习函数概念后的困惑。第一次运用直线解析式去解题带来的便捷，一次函数k、b与函数图像的性质联系、直线平行k相同，直线垂直k积为-1,两条直线求交点,只要把解析式联立去解方程组,就可以轻松解决，直线与方程之间建立了深厚的情感,友谊的小船越驶越远。反比例函数只有一个待定系数，反比例函数的几何意义与k的关联，反比例函数与几何图形走得很近，一不小心就有可能被几何知识给蒙住了，而使得本该会做的反比例函数题失分。二次函数解析式的系数a

2、、b、c与图像中特殊点的关系、二次函数其独特的形状与性质、二次函数的轴对称性、顶点坐标公式、函数的增减性、点的坐标的设法、图形面积的求法（宽高公式）、二次函数与直线手拉手、二次函数与几何图形肩并肩、二次函数与一元二次方程兄弟般的情感，让二次函数成为众多命题者的最爱，由于知识点密集、涵盖范围之宽广、命题者设置的陷阱之多，是我们始料未及的。今天我们给同学们推出的函数陷阱解密、点穴目的是让同学们看清穴点、摸清穴道，让函数不再成为我们困惑点、不再因函数而彷徨，不会见函数而胆怯。自信牵手函数、快乐面对函数。陷阱1：关于函数自变量的取值范

3、围埋设陷阱。注意：①分母≠0，二次根式的被开方数≥0，0指数幂的底数≠0；②实际问题中许多自变量的取值不能为负数。根据一次函数的性质（或者实际问题、动点问题等）判断函数的图象出错。【典型习题】例1.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）错选答案：D正确答案：Bx1例2.函数y有意义，则自变量x的取值范围是.x1错误答案：x≥-1正确答案：x≥-1且x≠1错点剖析：例1，忽略函数自变量在实际应用中的取值范围。例2，应同时考虑二次根式有意

4、义和分式有意义。1变式训练：1.函数y有意义，则自变量x的取值范围是.x102.判断对错：x21始终成立吗？x3.（2017·江苏无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（）2-xA．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x≠2且x≠0挑战中考：（2017·山东德州）公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示。下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A．L=10+0.5PB．L=10+5PC．L=80+

5、0.5PD．L=80+5P【答案】A【解析】试题分析：A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=0.5，表示弹簧硬；故选A考点:一次函数的应用满分口诀：函数要想有意义，自变量取值要注意；如含分母不为零，二次根内取非负数，如遇二者相结合，对照仔细高分拿到手。陷阱2：一次函数图象性质与k、b之间的关系掌握不到位。一次函数增减性难以区分。【典型习题】例1.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)

6、的草图回答出各图中k、b的符号：变式训练：（2017·山东德州）下列函数中，对于任意实数，，当＞时，满足＜的是（）21A．y=－3x+2B．y=2x+1C．y=2x+1D．y=-x满分口诀：一次函数是直线，图像经过三象限；关注正比例函数，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，b为正时点在上，b为负时点在下。k为正时右上升，x增减y也增减；k为负时右下伸，x、y增减恰相反；k的绝对值越大，直线倾斜越厉害。两k相同是平行，两线垂直K积-1。2陷阱3：二次函数y=ax+bx+c的图象位置和参

7、数a，b，c的关系。常在选择题中的压轴题来考查。【典型习题】2（2017·贵州安顺）二次函数y=ax+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四2个结论：①4ac﹣b＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）＜a-b（m≠-1），其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B．【解析】试题解析：∵图象与x轴有两个交点，222∴方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根，∴b﹣4ac＞0，∴4ac﹣b＜0，①正确；b1∵﹣=﹣1，∴b=2a，∵a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，∴②是正确；

8、2a2∵当x=﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，③错误；∵由图象可知x=﹣1时该二次函数取得最大值，2∴a﹣b+c＞am+bm+c（m≠﹣1）．∴m（am+b）＜a﹣b．故④错误∴正确的有①②两个，故选B．考点：二次函数图象与系数的关系．2变式训练：（2