解直角三角形（3）方位角教案.doc

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1、解直角三角形（3）------方位角（10.17）【学习目标】⑴:使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角⑵:逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．⑶:巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．【学习重点】用三角函数有关知识解决方位角问题【学习难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型【导学过程】一、探究概念方位角：30°45°BA东西南O北指南或指北的方向线与目标方向线构成小于90的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30°.点B在点O的南偏西45

2、°（西南方向）.二、例题分析例1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏到30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？例2、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？三、练习：1、一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选

3、择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。2、为建设山水园林式城市，内江市正在对城区河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B,C.在点B处测得点A在北偏东30度方向上，在C点处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号）.3、如图某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在

4、A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1个小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该艇的速度.(结果保留整数,=2.449,=1.732,=1.414)4、初三(14)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图28.2－27所示，A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB=20米，BC=

5、40米，求AD的长.(结果精确到0.01米)