人教版初二数学下册第二十章数据的分析知识点总结.doc

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1、第二十章　数据的分析知识点：总体、个体、样本、样本容量、平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。例题1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．200名运动员是总体B．每个运动员是总体C．20名运动员是所抽取的一个样本D．样本容量是201.加权平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中

2、a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。例题(1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；2.中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均

3、数就是这组数据的中位数。例题(1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85B．86C．92D．87.9(2)将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数(3.众数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）例题（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9B．8，8C．8．5，8D．8．5，9（2）数据按从小到大排列为1，

4、2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）A：4B：5C：5.5D：64.极差一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。例题（1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是；；（2）10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（　　　）A：27　　B：26　　C：25　　　D：245.方差   各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一

5、组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。例题（1）若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）A：平均数为10，方差为2B：平均数为11，方差为3C：平均数为11，方差为2D：平均数为12，方差为4（2）方差为2的是（）A．1，2，3，4，5B．0，1，2，3，5C．2，2，2，2，2D．2，2，

6、2，3，36. 标准差：方差的算术平方根，记作s 。关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对