一元一次不等式(组)复习学案.doc

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1、一元一次不等式（组）复习皇华初中2017.3知识梳理：1．概念：不等式：用不等号连接起来的式子，叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集。2．不等式基本性质：（1）基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（用字母表示：若，则；若，则）（2）基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（用字母表示：若，则，或；若，则，或）（3）基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（用字母表示：若，则，或；若

2、，则，或）3．一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似。一般步骤如下：（1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘;如分子是多项式的，去掉分母要加括号）（2）去括号（括号前是负号，去掉括号时里面的每一项都要变号）（3）移项（移项要变号）（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1（当两边同时乘以（或除以）一个负数时，要改变不等号的方向）4．一元一次不等式组的解法：（1）分别求出每个不等式的解集。（2）确定各个解集的公共部分。（在同一条数轴上表示出各个解集，再由图形直观得出不等式组的解集）5．不等式组解集的四种情况：一元一次不等式组解集图示语言表达（

3、）同大取大（）同小取小（）大小小大中间找（）无解大大小小解不了6.一元一次不等式（组）的应用：基本与一元一次方程（组）的应用相同，可分为：审题、设未知数、找等量关系列方程、解答、检验、答语这六个步骤。考点一：不等式的基本性质例1：已知是有理数，且，那么下列式子一定正确的是（ ）A.B.C.D.跟踪练习：下列命题中，真命题的是______①若②若③凸多边形的外角和为360度；考点二：一元一次不等式（组）的解法及解集表示。例2：解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。考点三：一元一次不等式（组）的整数解及字母参数的取值范围例3：若不等式组无解，则实数a的取值范围是____

4、_________.例4：若不等式组的正整数解只有2，求的整数值.考点四：一元一次不等式（组）的应用例5：小明准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买几瓶甲饮料？考点五：一元一次不等式与一次函数例6：已知一次函数y1=kx+b（k＜0）与反比例函数y2=（m≠0）的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是﹣1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是________________.真题演练1.已知a＞b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A.a+c＜b+cB.a－c＞b－cC.ac＜bcD.ac＞bc2.满足不

5、等组的整数的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若不等式组无解，则的取值范围是（）A.B.C.D.4已知，，那么、、之间的大小关系为5.求关于x的不等式的解集6.满足不等式的整数解是7.若不等式组无解，则的取值范围是8.已知直线经过第一、二、三象限，且与x轴交于点（－4，0），则当时，的取值范围是9.直线与坐标轴的两个交点分别为A、B，则不等式的解为10.函数中的自变量的取值范围是11.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件

6、B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？