椭圆的简单的几何性质导学案.doc

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1、2.2.2椭圆的简单几何性质(1)导学案一、学习目标1、掌握椭圆的范围，对称性，顶点，离心率的几何性质.2、能根据椭圆的几何性质对椭圆方程进行讨论.3、通过探究活动，培养学生观察，发现，归纳的能力，通过小组交流合作学习，强学生团结互助的能力.二、学习重难点1、重点：椭圆的几何性质及性质的简单应用.2、难点：①如何利用方程（代数方法）研究椭圆的几何性质.②对椭圆离心率的探索.三、学习过程(一)、复习旧知1.椭圆是怎样定义的？代数表达式是什么？F1，F2叫做椭圆的_______，︱F1F2︱叫做椭圆的__________。2.请分别说出焦点在x轴和y轴上

2、的椭圆的标准方程各是什么形式？3.a,b,c三者是怎样的关系？(二)、新知探究DyOCABxO问题1观察椭圆的形状，你能从图上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？4问题2只给椭圆的方程，你能利用方程研究出变量x,y的取值范围吗？方程具有怎样的对称性？x=0或y=0时方程的解？问题3用什么量可以刻画椭圆的扁平程度呢？公式是什么？离心率的范围是什么？1.当e越____，越接近于_____，椭圆越_____2.当e越____，越接近于_____，椭圆越_____请根据以上的研究，概括椭圆的性质：焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程

3、图形不同点范围焦点坐标顶点坐标相同点焦距a,b,c的关系长轴长短轴长对称性离心率(三)、例题讲解例1求椭圆的长轴长，短轴长，离心率，焦点和顶点坐标.4练习：说出椭圆长轴长，短轴长，离心率，焦点和顶点坐标.例2求长轴长为16，离心率为，焦点在y轴上的椭圆的标准方程.练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程.（1）焦点在x轴上，（2）经过点P(-3,0),Q(0，-2)高考展望：已知点A(0，-2),椭圆的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点，求椭圆的方程4(四)、课堂小结本节课你学到了什么？有何收获？(五)、作业布置教科书4