初二2015年第二学期第一次月考数学试卷.doc

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1、八年级数学第一次阶段性测试（满分100分考试时间100分钟）一、选择题（本小题10分，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1.下列变形正确的是（▲）A．B．C．D．2.下列根式中，最简二次根式是（▲）A．B．C．D．3.设,用含a、b的式子表示,下列表示正确的是（▲）A．B．C．D．4.由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（▲）A.B.C.D.第7题图第6题图↑↓←→第4题图5.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边

2、形ABCD一定是（▲）A.平行四边形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形6.如图所示：在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=，BD=6，E、F分别是AB、CD的中点，则EF=（▲）A.B.C.6D.7.如图将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合，若BC＝8，CD＝6，则CF＝(▲)A.B.C.D.八年级数学试卷共4页第4页8.如图，正方形ABCD的面积为12，三角形ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为(▲)A．B．C．3D．9.如图，在三角形ABC中，AB＝AC，B

3、C＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（▲）A.B.C.D.710.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2:1两部分，则x的值为（▲）A.或B.或C.或D.或二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）11.若m＜0，化简=▲．第12题图12.如下图：已知CA=CB,那么数轴上点A所表示的数是______▲______。第15题

4、图13.设的整数部分为,小数部分为,则的值等于▲．14.直角三角形三边长分别为3、4、m，则m＝______▲_______．15.如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是▲．16.现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱（如图，AB＝5dm，BC＝4dm，AE＝3dm）．现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点G八年级数学试卷共4页第4页处有一只小虫正在午睡，保持不动．则蜘蛛从表面迅速地捕到小虫的

5、最短路程是▲．17.已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点P为对角线BD垂直平分线上一点，且PD=5，则AP的长是▲。18.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE＝BF时，∠AOE的大小是▲．第18题图第16题图三、解答题(本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本小题满分8分)计算：（1）（2）20．(本小题满分6分)如图，化简：21．(本小题满分7分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连结OE．求证：OE＝BC．22．(本小题满分

6、8分)已知x＋y＝－8，xy＝8，求的值．23．(本小题满分8分)探索与研究：方法1：如图(a)，对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；方法2：如图(b)，是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？八年级数学试卷共4页第4页24．(本小题满分8分)如图所示，平面上三个正三角形ACE，∆ABD，∆BCF两两共有一个顶点，求证：

7、CD与EF互相平分。25．(本小题满分9分)在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在第一象限的角平分线OD上时停止旋转，旋转过程中，AB边交OD于点M，BC边交x轴于点N，AC与OD相交于点E，与x轴相交于点F。（如图）．（1）试探究在旋转的过程中AM、MN、CN三条线段之间的数量关系，并证明你探究的结论。（2）在旋转正方形OABC的过程中，若AE=CF，试求此时EF的长