水平面内的圆周运动.doc

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1、水平面内的圆周运动1.如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动,则〔〕A.球A的线速度必定大于球B的线速度;B.球A的角速度必定小于球B的角速度;C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期;D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力;E.球A的运动频率大于球B的运动频率.2.如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内作匀速圆周运动,则它们的()(A)运动周期相同(B)运动线速度一样(C)运动角速度相同(D)向心加速度相同3.A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动

2、摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B离轴R,C离轴2R,则当圆台旋转时:(设A、B、C都没有滑动如图).〔〕A.C物的向心加速度最大;B.B物的静摩擦力最小;C.当圆台转速增加时,C比A先滑动;D.当圆台转速增加时,B比A先滑动.竖直面内圆周运动1.如图所示,在质量为M的物体内,有光滑的圆形轨道,有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆形轨道做圆周运动,A与C两点分别是轨道的最高点和最低点,B、D两点与圆心O在同一水平面上。在小球运动过程中,物体M静止于地面,则关于物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力方向,下列说法正确的是()。A.小球运动到A点时,N>Mg,摩擦力方

3、向向左B.小球运动到B点时,N=Mg,摩擦力方向向右C.小球运动到C点时,N>(M+m)g,地面对M无摩擦力D.小球运动到D点时,N=(M+m)g,摩擦力方向向左2.如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时速率为v,两段线中张力恰好均为零,若小球到达最高点时速率为2v,则此时每段线中张力大小为〔〕3.如图所示,在同一竖直平面内有正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定距离,虚线沿竖直方向,一小球在其间运动.今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计

4、算机显示出来.当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离x的图形如图所示,取g=9.8m/s2,不计空气阻力,求小球的质量和圆轨道的半径.4.如图(甲)所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度l可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差△F。改变BC段的长度l,重复上述实

5、验,最后绘得△F-l的图线如图(乙)所示。不计一切摩擦阻力,g取10m/s2。(1)某一次调节后D点离地高度为0.8m,小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2.4m,求小球通过D点时速度的大小;(2)求小球的质量m和弯曲圆弧轨道的半径R大小。圆周运动中的能量问题1.如图所示,两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是〔〕A.若hA=hB=2R,则两小球都能沿轨道运动到最高点B.若hA=hB=3R/2,由于机械能

6、守恒,两小球在轨道上升的最大高度均为3R/2C.适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处D.若使小球沿轨道运动并从最高点飞出,A小球的最小高度为5R/2,B小球在hB>2R的任何高度均可2.如图所示,长为L的细绳,一端系着一个小球,另一端悬于O点,将小球由图示位置静止释放,当摆到O点正下方时,绳被钉子挡住,当钉子分别处于图中A、B、C三个不同位置时,小球继续摆的最大高度分别为h1、h2、h3,则〔〕3.如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上.质量为m的b球从水平位置静止释放.当

7、a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是A.θ=90°B.θ=45°C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大4.如图所示,两质量相同的小球A,B,分别用线悬在等高的O1,O2点,A球的悬线比B球的长,把两球的悬线均拉到水平位置后将小球无初速释放,则经过最低点时(以悬点为零势能点)〔〕A.A球的速度等于B球的速度B.A球的加速度等于B

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